Câu hỏi:
13/07/2024 10,335Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F (F khác B), AF cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp.
b) Chứng minh AB.BH = EB.BF
c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có = 90° (AB vuông góc với CD tại H)
= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra = 180°
Do đó tứ giác BFKH nội tiếp.
b) Xét ∆ABF và ∆EBH có:
= = 90° (cmt)
chung
Do đó ∆ABF ∆EBH (g.g)
Suy ra (các góc tương ứng).
Do đó AB.BH = EB.BF (đpcm)
c) Xét ∆AFB vuông tại F, có: cos = Þ ≈ 33°33’
Suy ra số đo cung nhỏ BF ≈ 67°7’
Diện tích hình quạt là:
S = = ≈ 5,3 (cm2).
Vậy diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là 5,3 cm2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 4.
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 24.
Câu 4:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là
Câu 5:
Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 72° thì bằng
Câu 6:
Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 30° thì số đo cung bị chắn bằng
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận