Câu hỏi:
12/07/2024 2,311Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta có:
Þ
≥ =
Vậy ≥
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1.
a) Ta có = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O).
Suy ra = 90° (kề bù với )
Có DC ^ AB Þ
Xét tứ giác ACMD có: = 90° (chứng minh trên).
Suy ra C, M cùng thuộc đường tròn đường kính AD (quỹ tích cung chứa góc)
Do đó tứ giác ACMB nội tiếp đường tròn đường kính AD.
b) Ta có tứ giác ACMB nội tiếp đường tròn đường kính AD
Suy ra (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CM) hay
Xét ∆ACK và ∆DCB có:
Þ ∆ACK ∆DCB (g.g)
Þ Þ CA.CB = CD.CK
c) Ta có = 90° Þ AM ^ BD mà K là giao điểm của hai đường cao DC và AM.
Suy ra K là trực tâm của ∆ABD
Do đó BK ^ AD
Ta lại có = 90° (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ BN ^ AD.
Þ BK ≡ BN hay N, K, B thẳng hàng.
Þ KN ^ AD
Ta có tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn
Þ (cùng chắn cung AC) (1)
Tứ giác KMDN có (tổng hai góc đối)
Suy ra tứ giác KMDN nội tiếp đường tròn đường kính DK
Do đó (cùng chắn cung KN) (2)
Từ (1) và (2) suy ra Þ MK là tia phân giác của .
d) Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua DC Þ (tính chất đối xứng)
Ta có (hai góc đối đỉnh)
Ta có tứ giác BCKM nội tiếp ( )
Þ Þ
Þ Tứ giác AKDB’ nội tiếp đường tròn.
Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD thì O’ cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDB’
Nên O’ thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB’.
Mà A, B, C cố định nên B’ cố định suy ra đường thẳng d cố định.
Vậy tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp ∆AKD luôn nằm trên đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB’ cố định.
2. Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = prl (với r là độ dài bán kính, l là độ dài đường sinh).
Có đườg kính d = 40 cm nên bán kính r = 20 cm
Có l = 30 cm
Sxq = 3,14 . 20 . 30 = 1884 (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 1884 cm2.
Lời giải
a) Phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, ta thay x = 2 vào phương trình (1), ta được:
22 – m.2 + m – 2 = 0 Û 2 – m = 0 Û m = 2.
Có x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1).
Theo hệ thức Vi-ét: x1x2 = = m – 2 hay x1x2 = 0.
Giả sử x1 = 2 ta có: 2.x2 = 0 Û x2 = 0
Vậy phương trình (1) có một nghiệm bằng 2 khi m = 2 và nghiệm còn lại bằng 0.
b) Xét ∆ = b2 – 4ac = (−m)2 – 4(m – 2)2 = m2 – 4m + 8 = (m – 2)2 + 4
Với mọi m, ta có (m – 2)2 ≥ 0 Û (m – 2)2 + 4 ≥ 4 > 0
Þ ∆ > 0.
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt ∀m.
Theo hệ thức Vi-ét:
Nên x1 + x2 + 2x1x2 = −1 Û m + 2(m – 2) = −1 Û 3m – 4 = −1 Û m = 1.
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x2 + 2x1x2 = −1 thì m = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận