Câu hỏi:

24/09/2022 157

b) Giải phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với $\cos x = 0 \Rightarrow \sin^{2} x = 1$

Thay vào phương trình ta được 2=2 (luôn đúng)

$\Rightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Với $\cos x \neq 0$ chia cả hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ , ta được

$2 \tan^{2} x - 5 \tan x - 1 = 2. \frac{1}{\cos^{2} x} \Leftrightarrow 2 \tan^{2} x - 5 \tan x - 1 = 2 (1 + \tan^{2} x)$

$\Leftrightarrow \tan x = - \frac{3}{5} \Leftrightarrow x = \arctan x (- \frac{3}{5}) + k π (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \arctan x (- \frac{3}{5}) + k π \end{array} (k \in ℤ)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi “hành trình tri thức”. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,836

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hiệu

u_{n + 1} - u_{n} = \frac{1}{2}

B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là $S_{5} = 12$

C. Dãy số này không phải là cấp số cộng.

D. Số hạng thứ

n + 1

là

u_{n + 1} = \frac{1}{2} n

Xem đáp án » 24/09/2022 5,994

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π

B. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π$

Xem đáp án » 24/09/2022 2,951

Câu 4:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x - \cos x - \sqrt{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,908

Câu 5:

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $220 ° \in X$

B. $240 ° \in X$

C. $290 ° \in X$

D. $20 ° \in X$

Xem đáp án » 24/09/2022 1,264

Câu 6:

Với $k \in ℤ$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y = \tan 2 x$ là sai?

A. Hàm số

y = \tan 2 x

tuần hoàn với chu kỳ

T = \frac{π}{2}

.

B. Hàm số $y = \tan 2 x$ luôn đồng biến trên mỗi khoảng . $(- \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}; \frac{π}{2} + \frac{k π}{2})$

C. Hàm số $y = \tan 2 x$ nhận đường thẳng $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$ là một đường tiệm cận.

D. Hàm số

y = \tan 2 x

là hàm số lẻ.

Xem đáp án » 24/09/2022 951

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \tan 3 x$ là

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{π + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 24/09/2022 709

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Giải phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x - \cos x - \sqrt{2}$ .

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với $k \in ℤ$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y = \tan 2 x$ là sai?

Tập xác định của hàm số $y = \tan 3 x$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Giải phương trình 2sin2x−5sinxcosx−cos2x=2 .

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số un với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx−cosx−2 .

Gọi X là tập nghiệm phương trình cosx2+15°=sinx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với k∈ℤ , kết luận nào sau đây về hàm số y=tan2x là sai?

Tập xác định của hàm số y=tan3x là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Giải phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x - \cos x - \sqrt{2}$ .

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với $k \in ℤ$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y = \tan 2 x$ là sai?

Tập xác định của hàm số $y = \tan 3 x$ là