Câu hỏi:

19/08/2025 1,648

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn học sinh trong 14 bạn học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{14}^{4} = 1001$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn”.

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là

Trường hợp 1: 1 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 2 học sinh môn khác. Có $C_{5}^{1} . C_{2}^{1} . C_{7}^{2}$ cách chọn.

Trường hợp 2: 1 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác. Có $C_{5}^{1} . C_{2}^{2} . C_{7}^{1}$ cách chọn.

Trường hợp 3: 2 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác.

Có $C_{5}^{2} . C_{2}^{1} . C_{7}^{1}$ cách chọn.

Trường hợp 4: 2 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn. Có $C_{5}^{2} . C_{2}^{2}$ cách chọn.

Trường hợp 5: 3 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn. Có $C_{5}^{3} . C_{2}^{1}$ cách chọn.

Vậy $|Ω_{A}| = 415$

Vây xác suất cần tính

P (A) = \frac{|Ω_{A}|}{|Ω|} = \frac{415}{1001}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hiệu

u_{n + 1} - u_{n} = \frac{1}{2}

B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là $S_{5} = 12$ .

C. Dãy số này không phải là cấp số cộng.

D. Số hạng thứ

n + 1

là

u_{n + 1} = \frac{1}{2} n

Lời giải

Chọn A

Câu 2

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Xem đáp án

Lời giải

c) Đặt $t = \cos 3 x (- 1 \leq t \leq 1)$

Phương trình trở thành $2 t^{2} + (3 - 2 m) t + m - 2 = 0$

Ta có $Δ = {(2 m - 5)}^{2} \geq 0$ . Suy ra phương trình có hai nghiệm $[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{1}{2} \\ t_{2} = m - 2 \end{array}$

Ta thấy ứng với một nghiệm $t_{1} = \frac{1}{2}$ thì cho ta hai nghiệm x thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$ thì phương trình $\cos 3 x = m - 2$ có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

\Leftrightarrow 1 < m - 2 \leq 0 \Leftrightarrow 1 < m \leq 2

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $220 ° \in X$

B. $240 ° \in X$

C. $290 ° \in X$

D. $20 ° \in X$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là

A. $φ = 30 °$

B. $φ = 90 °$

C. $φ = - 30 °$

D. $φ = 60 °$ hoặc $φ = - 60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có thể có vô số điểm chung khác nữa.

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?