Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 2)

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

Trong khai trịển ${\left(a+2\right)}^{n+6}\left(n\in \mathbb{N}\right)$  có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD $\left(AD//BC\right)$ . Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng  $\left(MSB\right)$ và  (SAC) là

Với $k\in \mathbb{Z}$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y=\tan 2x$  là sai?

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018;2021\right]$  để phương trình $\left(m+1\right){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$  có nghiệm là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2x+y-3=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\cos x+2}$  là

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng $\overline{abcd}$  thì $a<b<c<d$  hoặc $a>b>c>d$  là

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x-\cos x-\sqrt{2}$ .

b) Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2-bx+b-1=0$  (x là ẩn số ) có nghiệm lớn hơn 3.

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (ABN)

d) Tính các tỷ số $\frac{IA}{IN}$ , $\frac{KM}{KN}$ ,$\frac{IB}{IK}$ .