Câu hỏi:
26/09/2022 752
Một thửa ruộng hình thang có diện tích là \[1155\] và có đáy bé kém đáy lớn \[33m\]. Người ta kéo dài đáy bé thêm \[20m\] và kéo dài đáy lớn thêm \[5m\] về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là \[30m\] và chiều dài \[51m\]. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi hình thang ban đầu là \[ABCD\], hình thang mới là \[AEGD\]
Hình thang \[AEGD\] có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng \[30m\] và chiều dài \[51m\].
Do đó diện tích hình thang \[AEGD\] là:\[30.51 = 1530({m^2})\]
Diện tích phần tăng thêm \[BEGC\] là:\[1530{\rm{ }}--{\rm{ }}1155{\rm{ }} = {\rm{ }}375\;({m^2})\]
Chiều cao BH của hình thang \[BEGC\] là:\[375{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {20{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}30{\rm{ }}\left( m \right)\]
Chiều cao \[BH\] cũng là chiều cao của hình thang \[ABCD\]. Do đó tổng hai đáy \[AB\] và \[CD\] là:
\[1155{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}30{\rm{ }} = {\rm{ }}77{\rm{ }}\left( m \right)\]
Đáy bé là:\[\left( {77{\rm{ }}--{\rm{ }}33} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}22{\rm{ }}\left( m \right)\]
Đáy lớn là:\[77{\rm{ }}--{\rm{ }}22{\rm{ }} = {\rm{ }}55{\rm{ }}\left( m \right)\]
Vậy đáy bé:\[22m\]; đáy lớn:\[55m\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Phần mở rộng là một tam giác vuông, có cạnh góc vuông bằng chiều cao của hình thang.
Số đo cạnh góc vuông còn lại bằng: \[414:23 = 18\left( {cm} \right)\]
\[18cm\] chính là hiệu số đo hai đáy của hình thang. Coi đáy bé hình thang gồm ba phần bằng nhau thì đáy lớn gồm \[5\] phần. Hiệu số phần bằng nhau là: \[5{\rm{ }}--{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\](phần)
Đáy lớn của hình thang bằng: \[\left( {18{\rm{ }}:{\rm{ }}2} \right){\rm{ }}x{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}45{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Đáy bé của hình thang bằng: \[45{\rm{ }}--{\rm{ }}18{\rm{ }} = {\rm{ }}27{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Diện tích hình thang lúc đầu là: \[45.27 = 1215\left( {c{m^2}} \right)\]
Lời giải
Lời giải
Xét hai tam giác \[ADC\] và\[BDC\], ta thấy hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau và chung đáy DC nên diện tích tam giác \[ADC\] bằng diện tích tam giác\[BDC\]
Do \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\;\]và \[{S_{BDC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC\;}} + {\rm{ }}{S_{BOC}}\] nên \[{S_{AOD}}\; = {S_{BOC}}\; = 10\]\[(c{m^2})\]
Tam giác \[AOD\] và tam giác \[DOC\] đều có chung chiều cao hạ từ\[D\], \[{S_{DOC}}\; = 2.{S_{AOD}}\]
Suy ra \[OC = 2.AO\]
Tam giác \[ABO\] và tam giác \[BOC\]có chung chiều cao hạ từ\[B\], có đáy \[OC\] gấp 2 lần đáy\[AO\], suy ra \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}2{S_{AOB}}\]
Do đó \[{S_{ABO}}\; = {S_{BOC}}\; = 5\]\[(cm)\].
Ta có \[{S_{ABCD}}\; = {S_{AOB}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\; + {S_{DOC}}\; + {S_{BOC}}\; = 5 + 10 + 20 + 10 = 45\]\[(c{m^2})\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (có đáp án)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 1: Tập hợp có đáp án ( Nhận biết )
Nhắn tin Zalo