Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm². Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó.

Lời giải

\[AMND\] là hình thoi nên \[AM = MN = DN = AD\]

\[ABCD\]là hình bình hành nên \[BC = AD\]

\[ \Rightarrow AM = BC = DN = AD\]

Chu vi hình bình hành là:

\[AM + BC + DN + AD + MB + NC = 4DN + 2MB = 2m = 20dm\]

\[ \Rightarrow 4DN + 2.2 = 20 \Rightarrow {\rm{4DN = 16}} \Rightarrow {\rm{DN = 4(dm)}}\]

Gọi h là độ dài đường cao của hình thoi AMND kẻ từ điểm M xuống cạnh DN

\[h = {S_{AMND}}:DN = 6:4 = 1,5(dm)\]

h đồng thời là độ dài đường cao của hình bình hành ABCD

Diện tích hình bình hành là: \[{S_{ABCD}} = CD.h = \left( {4 + 2} \right).1,5 = 9(d{m^2})\]