Câu hỏi:

27/09/2022 1,670

Cho A=1+3+32+33+...+398+399 . Chứng tỏ rằng A 4 .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta nhóm các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:

A=1+3+32+33+...+398+399

=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)

=4+32(1+3)+...+398(1+3) =4.(+32+...+398)

Từ đó A chia hết cho 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho C=5+52+53+...+520 . Chứng minh rằng:

a) C chia hết cho 5;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,828

Câu 2:

Cho B=3+32+33+...+3120 . Chứng minh rằng:
a) B chia hết cho 3;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,663

Câu 3:

Cho A=5+52+ 53+ 54+... + 539+540 . Chứng tỏ rằng A 2; A 3 .

Xem đáp án » 27/09/2022 1,025

Câu 4:

Cho A=2+22+23+24+...+219+220 . Chứng tỏ rằng A 3.

Xem đáp án » 27/09/2022 968

Câu 5:

Cho A=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng tỏ rằng A 5; A 21

Xem đáp án » 27/09/2022 834

Câu 6:

c) C chia hết cho 13

Xem đáp án » 27/09/2022 682