Câu hỏi:

27/09/2022 1,692

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 4$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta nhóm các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:

$A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$

$= (1 + 3) + (3^{2} + 3^{3}) + ... + (3^{98} + 3^{99})$

$= 4 + 3^{2} (1 + 3) + ... + 3^{98} (1 + 3)$ $= 4. (1 + 3^{2} + ... + 3^{98})$

Từ đó A chia hết cho 4.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,835

Câu 2:

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,672

Câu 3:

Cho $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{39} + 5^{40}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 2; A ⋮ 3$ .

Xem đáp án » 27/09/2022 1,037

Câu 4:

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 3.$

Xem đáp án » 27/09/2022 994

Câu 5:

Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 5; A ⋮ 21$

Xem đáp án » 27/09/2022 843

Câu 6:

c) C chia hết cho 13

Xem đáp án » 27/09/2022 694

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho A=1+3+32+33+...+398+399 . Chứng tỏ rằng A⋮ 4 .

Bình luận

Cho C=5+52+53+...+520 . Chứng minh rằng: a) C chia hết cho 5;

Cho B=3+32+33+...+3120 . Chứng minh rằng: a) B chia hết cho 3;

Cho A=5+52+ 53+ 54+... + 539+540 . Chứng tỏ rằng A ⋮2; A⋮ 3 .

Cho A=2+22+23+24+...+219+220 . Chứng tỏ rằng A ⋮3.

Cho A=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng tỏ rằng A ⋮5; A⋮ 21

c) C chia hết cho 13

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 4$ .

Cho $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Cho $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{39} + 5^{40}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 2; A ⋮ 3$ .

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 3.$

Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 5; A ⋮ 21$