Câu hỏi:

27/09/2022 704

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 3.$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$

$= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + ... + (2^{19} + 2^{20})$

$= 2 (1 + 2) + 2^{3} (1 + 2) + ... + 2^{19} (1 + 2)$

$= 3. (2 + 2^{3} + ... + 2^{19})$

Từ đó A chia hết cho 3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,719

Câu 2:

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Xem đáp án » 27/09/2022 1,565

Câu 3:

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 4$ .

Xem đáp án » 27/09/2022 1,460

Câu 4:

Cho $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{39} + 5^{40}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 2; A ⋮ 3$ .

Xem đáp án » 27/09/2022 876

Câu 5:

Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 5; A ⋮ 21$

Xem đáp án » 27/09/2022 775

Câu 6:

c) C chia hết cho 13

Xem đáp án » 27/09/2022 608

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 31,492 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 16,733 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 11,713 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án

17 đề 10,911 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 10,047 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 8,463 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

13 đề 8,117 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 7,679 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án

2 đề 6,741 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 6,609 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho A=2+22+23+24+...+219+220 . Chứng tỏ rằng A ⋮3.

Nhà sách VIETJACK:

Cho C=5+52+53+...+520 . Chứng minh rằng: a) C chia hết cho 5;

Cho B=3+32+33+...+3120 . Chứng minh rằng: a) B chia hết cho 3;

Cho A=1+3+32+33+...+398+399 . Chứng tỏ rằng A⋮ 4 .

Cho A=5+52+ 53+ 54+... + 539+540 . Chứng tỏ rằng A ⋮2; A⋮ 3 .

Cho A=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng tỏ rằng A ⋮5; A⋮ 21

c) C chia hết cho 13

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 3.$

Cho $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 4$ .

Cho $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{39} + 5^{40}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 2; A ⋮ 3$ .

Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 5; A ⋮ 21$