Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

53 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Ôn tập chương IX (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

106 lượt thi 20 câu hỏi

43 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 43. Xác suất thực nghiệm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

86 lượt thi 20 câu hỏi

37 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 42. Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

74 lượt thi 20 câu hỏi

37 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 41. Biểu đồ cột kép (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

74 lượt thi 20 câu hỏi

45 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 40. Biểu đồ cột (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

90 lượt thi 20 câu hỏi

39 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 39. Bảng thống kê và biểu đồ tranh (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

78 lượt thi 20 câu hỏi

46 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

92 lượt thi 20 câu hỏi

45 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

90 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;

Xem đáp án

Lời giải

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

Câu 2

b) A chia hết cho 3;

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$

$= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + ... + (2^{19} + 2^{20})$

$= 2 (1 + 2) + 2^{3} (1 + 2) + ... + 2^{19} (1 + 2)$

$= 3. (2 + 2^{3} + ... + 2^{19})$

Từ đó A chia hết cho 3.

Câu 3

c) A chia hết cho 5.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$

$= (2 + 2^{3}) + (2^{2} + 2^{4}) + (2^{5} + 2^{7}) + ... + (2^{17} + 2^{19}) + (2^{18} + 2^{20})$

$= 5. (2 + 2^{2} + 2^{5} + \dots + 2^{17} + 2^{18})$

Từ đó A chia hết cho 5.

Câu 4

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Xem đáp án

Lời giải

a) B chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 3.

Câu 5

b) B chia hết cho 4;

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta tách ghép các số hạng của B thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó: $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$

$= (3 + 3^{2}) + (3^{3} + 3^{4}) + ... + (3^{19} + 3^{120})$

$= 3 (1 + 3) + 3^{3} (1 + 3) + ... + 3^{119} (1 + 3)$

= 4. (3 + 3^{3} + ... + 3^{119})

Từ đó B chia hết cho 4.

Câu 6

c) B chia hết cho 13.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý