Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

3411 người thi tuần này

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

13.1 K lượt thi 40 câu hỏi

2305 người thi tuần này

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

24.7 K lượt thi 11 câu hỏi

724 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án

11.7 K lượt thi 31 câu hỏi

601 người thi tuần này

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

10.2 K lượt thi 13 câu hỏi

580 người thi tuần này

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

13.9 K lượt thi 45 câu hỏi

472 người thi tuần này

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

13.8 K lượt thi 10 câu hỏi

412 người thi tuần này

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

22.9 K lượt thi 22 câu hỏi

376 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

4.6 K lượt thi 14 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Cách ghi số tự nhiên có đáp án

2742 lượt thi

4 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Tập hợp có đáp án

4621 lượt thi

5 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

4440 lượt thi

6 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tập hợp các số nguyên có đáp án

2873 lượt thi

5 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Các phép toán số nguyên có đáp án

4696 lượt thi

5 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 3: Các phép toán số nguyên (tiếp theo) có đáp án

4107 lượt thi

6 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Bội và ước của một số nguyên có đáp án

2014 lượt thi

3 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên có đáp án

2996 lượt thi

5 đề

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Hình bình hành. Hình thoi có đáp án

2635 lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;

Xem đáp án

Lời giải

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

Câu 2

b) A chia hết cho 3;

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$

$= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + ... + (2^{19} + 2^{20})$

$= 2 (1 + 2) + 2^{3} (1 + 2) + ... + 2^{19} (1 + 2)$

$= 3. (2 + 2^{3} + ... + 2^{19})$

Từ đó A chia hết cho 3.

Câu 3

c) A chia hết cho 5.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$

$= (2 + 2^{3}) + (2^{2} + 2^{4}) + (2^{5} + 2^{7}) + ... + (2^{17} + 2^{19}) + (2^{18} + 2^{20})$

$= 5. (2 + 2^{2} + 2^{5} + \dots + 2^{17} + 2^{18})$

Từ đó A chia hết cho 5.

Câu 4

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Xem đáp án

Lời giải

a) B chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 3.

Câu 5

b) B chia hết cho 4;

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta tách ghép các số hạng của B thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó: $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$

$= (3 + 3^{2}) + (3^{3} + 3^{4}) + ... + (3^{19} + 3^{120})$

$= 3 (1 + 3) + 3^{3} (1 + 3) + ... + 3^{119} (1 + 3)$

= 4. (3 + 3^{3} + ... + 3^{119})

Từ đó B chia hết cho 4.

Câu 6

c) B chia hết cho 13.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề thi Cuối kì học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

Nội dung liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Cách ghi số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Tập hợp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tập hợp các số nguyên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Các phép toán số nguyên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 3: Các phép toán số nguyên (tiếp theo) có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Bội và ước của một số nguyên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Hình bình hành. Hình thoi có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho A=2+22+23+...+220 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 2;

b) A chia hết cho 3;

c) A chia hết cho 5.

Cho B=3+32+33+...+3120 . Chứng minh rằng: a) B chia hết cho 3;

b) B chia hết cho 4;

c) B chia hết cho 13.

Cho C=5+52+53+...+520 . Chứng minh rằng: a) C chia hết cho 5;

b) C chia hết cho 6;

c) C chia hết cho 13

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 12 không? a) 24+36

b) 120-48;

c) 255+120+72

d) 723−123+48

Cho A=5+70+x với x∈N. Tìm x để: a) A chia hết cho 5;

b) A không chia hết cho 5,

Xét các tích sau có chia hết cho 9 không? a) 396.11

b) 2.4.6...12

c) 38.127.26

d) 1.3.5.7

Cho A=1.2.3.4.5−40;B=4.7.5−34;C=5.7.9.4.11−30 . Hỏi biểu thức nào chia hết cho 2; chia hết cho 5; chia hết cho 3.

Cho A=2+22+23+24+...+219+220 . Chứng tỏ rằng A ⋮3.

Cho A=1+3+32+33+...+398+399 . Chứng tỏ rằng A⋮ 4 .

Cho A=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng tỏ rằng A ⋮5; A⋮ 21

Cho A=5+52+ 53+ 54+... + 539+540 . Chứng tỏ rằng A ⋮2; A⋮ 3 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;

Cho $B = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{120}$ . Chứng minh rằng:

a) B chia hết cho 3;

Cho $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 12 không?

a) $24 + 36$

c) $255 + 120 + 72$

d) $723 - 123 + 48$

Cho $A = 5 + 70 + x$ với $x \in N$ . Tìm x để:
a) A chia hết cho 5;

Xét các tích sau có chia hết cho 9 không?
a) $396.11$

b) $2.4.6...12$

c) $38.127.26$

Cho $A = 1.2.3.4.5 - 40; B = 4.7.5 - 34; C = 5.7.9.4.11 - 30$ . Hỏi biểu thức nào chia hết cho 2; chia hết cho 5; chia hết cho 3.

Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 3.$

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{98} + 3^{99}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 4$ .

Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 5; A ⋮ 21$

Cho $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{39} + 5^{40}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 2; A ⋮ 3$ .