Bài tập: Khi nào thì AM + MB = AB chọn lọc, có đáp án

Đáp án là C

Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì: MP + PN = MN

Đáp án là B

Vì A, B đều thuộc tia Ox và OB < OA (2cm < 6cm) nên B nằm giữa A và O.

Đáp án là D

    • Do O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và tia OB đối nhau (1)

Lại có I nằm giữa hai điểm O và B nên suy ra tia OI và tia OB trùng nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OA và tia OI đối nhau.

Vậy điểm O nằm giữa hai điểm A và I. Do đó A đúng.

    • Do I nằm giữa hai điểm O và B nên tia IO và tia IB đối nhau (3)

Lại có O nằm giữa hai điểm A và I (chứng minh trên) nên suy ra tia IO và tia IA trùng nhau (4)

Từ (3) và (4) suy ra tia IA và tia IB đối nhau.

Vậy điểm I nằm giữa hai điểm A và B. Do đó C đúng.

Vậy cả A và C đều đúng

Đáp án là A

Vì N thuộc đoạn AB nên N nằm giữa A và B

⇒ AN + NB = AB

⇒ AB = 2 + 3 = 5cm

Đáp án là B

Vì M là một điểm thuộc đoạn EF nên M nằm giữa E và F

⇒ EM + MF = EF

⇒ MF = EF - EM = 7 - 3 = 4 cm

Đáp án là C

Ta có hai trường hợp xảy ra:

TH1: 

Vì M nằm giữa A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa M và B nên BM = BN + MN

Mà AM = BN (gt), suy ra AN = BM

TH2: 

Vì N nằm giữa A và M nên AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN

Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN

Mà AM = BN (gt), suy ra AN = BM