Câu hỏi:

13/07/2024 4,545

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên $\vec{M N}$ cùng phương với $\vec{P Q}$ .

Mà PQ = 2MN, $\vec{M N}$ ngược hướng với $\vec{P Q}$

Suy ra $\vec{P Q} = - 2. \vec{M N}$ .

Gọi Q(a; b), ta có: $\vec{M N} = (3 - 1; 1 + 2) = (2; 3)$ và $\vec{P Q} = (a + 1; b - 2)$

$\vec{P Q} = - 2. \vec{M N}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + 1 = (- 2) .2 \\ b - 2 = (- 2) .3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 5 \\ b = - 4 \end{cases}$

Vậy Q(-5; -4).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải

Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

Do đó: $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}) = (2 + 1; - 1 - 3) = (3; - 4)$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. $(- 3 \vec{i}; 2 \vec{j})$

D. (3; 2).

Lời giải

Do $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ mà $\vec{i}, \vec{j}$ là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên $\vec{u} = (- 3; 2)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

A. (5; 0);

(5; \vec{j})

;

(0; 5 \vec{j})

;

D. (0; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 4 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→ là:

Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→ là:

Tọa độ của vectơ u→=5j→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→ và v→ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu: