Câu hỏi:

13/07/2024 4,701

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên $\vec{M N}$ cùng phương với $\vec{P Q}$ .

Mà PQ = 2MN, $\vec{M N}$ ngược hướng với $\vec{P Q}$

Suy ra $\vec{P Q} = - 2. \vec{M N}$ .

Gọi Q(a; b), ta có: $\vec{M N} = (3 - 1; 1 + 2) = (2; 3)$ và $\vec{P Q} = (a + 1; b - 2)$

$\vec{P Q} = - 2. \vec{M N}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + 1 = (- 2) .2 \\ b - 2 = (- 2) .3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 5 \\ b = - 4 \end{cases}$

Vậy Q(-5; -4).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải

Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

Do đó: $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}) = (2 + 1; - 1 - 3) = (3; - 4)$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. $(- 3 \vec{i}; 2 \vec{j})$

D. (3; 2).

Lời giải

Do $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ mà $\vec{i}, \vec{j}$ là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên $\vec{u} = (- 3; 2)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

A. (5; 0);

(5; \vec{j})

;

(0; 5 \vec{j})

;

D. (0; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 4 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học