Câu hỏi:

13/07/2024 7,879

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
a) $a - b = 5$ và BCNN $(a, b) = 60$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) BCNN $(a, b) = 60$ $\Rightarrow 60 ⋮ a, 60 ⋮ b$ . Hay a, b là ước tự nhiên của 60.

Các ước tự nhiên của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Vì a-b = 5 nên a>b .

Ta xét bảng sau

a	6	10	15	20
b	1	5	10	15
BCNN(a,b)	6	5	30	60
	Loại	Loại	Loại	Nhận

Vậy cặp số tự nhiên cần tìm là 20 và 15.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng 200 đến 500.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số sách cần tìm là x quyển, ( $x \in ℕ, 200 \leq x \leq 500$ )

Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ nên $x ⋮ 10$ , $x ⋮ 12$ , $x ⋮ 18$ suy ra .

BCNN $(10, 12, 18) = 360$

BC $(10, 12, 18) = \{0; 360; 720; ...\}$

Suy ra $x \in \{0; 360; 720; ...\}$ , mà $200 \leq x \leq 500$ nên $x = 360$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số quyển sách cần tìm là 360 quyển.

Câu 2

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5, 8, 12 thì thiếu 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh khối 6 của trường cần tìm là x học sinh, ( $x \in ℕ, 300 \leq x \leq 400$ )

Vì khi xếp thành 5, 8, 12 thì thiếu 1 em nên $x = 5 k - 1$ , $x = 8 t - 1$ , $x = 12 m - 1$ suy ra x là 1 bôi chung của 5, 8, 12 trừ 1.

BCNN $(5, 8, 12) = 120$

BC $(5, 8, 12) = \{0; 120; 240; 360; 480; 600...\}$

Suy ra $x + 1 \in \{0; 120; 240; 360; 480; 600...\}$ , mà $300 \leq x \leq 400 \Rightarrow 301 \leq x + 1 \leq 401$ nên $x + 1 = 360 \Rightarrow x = 359$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh khối 6 là 359 học sinh.

Câu 3

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6 khi chia cho 25 thì dư 24.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có ba chiếc hộp hình vuông: Hộp màu đỏ cao 8cm, hộp màu xanh cao 7cm, hộp màu vàng cao 12cm. Người ta xếp thành ba chồng bằng nhau, mỗi chồng một màu. Hỏi chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số tự nhiên x. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và $x < 400$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
a) $a - b = 4$ và BCNN $(a, b) = 60$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng a) a−b=5 và BCNNa,b=60

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng 200 đến 500.

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5, 8, 12 thì thiếu 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6 khi chia cho 25 thì dư 24.

Có ba chiếc hộp hình vuông: Hộp màu đỏ cao 8cm, hộp màu xanh cao 7cm, hộp màu vàng cao 12cm. Người ta xếp thành ba chồng bằng nhau, mỗi chồng một màu. Hỏi chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp đó.

Tìm số tự nhiên x. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và x<400

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng a) a−b=4 và BCNNa,b=60 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
a) $a - b = 5$ và BCNN $(a, b) = 60$

Tìm số tự nhiên x. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và $x < 400$

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
a) $a - b = 4$ và BCNN $(a, b) = 60$ .