Tìm tham số a để hệ phương trình x−y=a7x−2y=5a−1. Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Câu hỏi:

30/09/2022 1,795

Tìm tham số a để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = a \\ 7 x - 2 y = 5 a - 1 \end{matrix}$ . Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hệ phương trình có $\frac{1}{7} \neq \frac{- 1}{- 2} \Rightarrow$ hệ pt $\{\begin{matrix} x - y = a (1) \\ 7 x - 2 y = 5 a - 1 (2) \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất với mọi a.

Theo đề bài ta có hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn y = 2x

Thay y = 2x vào (1) ta được: $x - 2 x = a \Leftrightarrow x = - a \Rightarrow y = - 2 a$

Thay $x = - a; y = - 2 a$ vào (2) ta được:

$7 (- a) - 2 (- 2 a) = 5 a - 1 \Leftrightarrow - 7 a + 4 a - 5 a = - 1 \Leftrightarrow - 8 a = - 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}$

Vậy $a = \frac{1}{8}$ thỏa mãn bài toán

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 30/09/2022 7,721

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 3 \\ 2 x + y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 30/09/2022 6,785

Câu 3:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

Xem đáp án » 30/09/2022 6,366

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án » 30/09/2022 4,944

Câu 5:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 2 y - x = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 30/09/2022 3,848

Câu 6:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$ là

A. $(\frac{46}{13}; - \frac{9}{13}) .$

B. (2; -3)

C. $(- \frac{46}{5}; - \frac{39}{5}) .$

D. (-2; 3)

Xem đáp án » 30/09/2022 2,523

Câu 7:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 30/09/2022 1,949

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tham số a để hệ phương trình x−y=a7x−2y=5a−1. Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Bình luận

Giải hệ phương trình 3x−y=7x+y=5

Giải hệ phương trình: 3x−y=32x+y=7

Giải hệ phương trình: 2x−y=5x+y=1(không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

Giải hệ phương trình 3x−4y=175x+2y=11

Giải hệ phương trình: 3x−y=52y−x=0

Nghiệm của hệ phương trình 2x+3y=53x−2y=−12là

Giải hệ phương trình x+y=22x−y=1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tham số a để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = a \\ 7 x - 2 y = 5 a - 1 \end{matrix}$ . Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 3 \\ 2 x + y = 7 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 2 y - x = 0 \end{cases}$

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$ là

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$