Tìm tham số a để hệ phương trình x−y=a7x−2y=5a−1. Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Câu hỏi:

30/09/2022 1,923

Tìm tham số a để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = a \\ 7 x - 2 y = 5 a - 1 \end{matrix}$ . Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hệ phương trình có $\frac{1}{7} \neq \frac{- 1}{- 2} \Rightarrow$ hệ pt $\{\begin{matrix} x - y = a (1) \\ 7 x - 2 y = 5 a - 1 (2) \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất với mọi a.

Theo đề bài ta có hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn y = 2x

Thay y = 2x vào (1) ta được: $x - 2 x = a \Leftrightarrow x = - a \Rightarrow y = - 2 a$

Thay $x = - a; y = - 2 a$ vào (2) ta được:

$7 (- a) - 2 (- 2 a) = 5 a - 1 \Leftrightarrow - 7 a + 4 a - 5 a = - 1 \Leftrightarrow - 8 a = - 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}$

Vậy $a = \frac{1}{8}$ thỏa mãn bài toán

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ x + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 - x \\ 3 x - (5 - x) = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 - x \\ 4 x = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 5 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y) = (3;2)

Câu 2

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 3 \\ 2 x + y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} 3 x - y = 3 \\ 2 x + y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 4 + y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} \Rightarrow (x; y) = (2; 3)$

Câu 3

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 2 y - x = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$ là

A. $(\frac{46}{13}; - \frac{9}{13}) .$

B. (2; -3)

C. $(- \frac{46}{5}; - \frac{39}{5}) .$

D. (-2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học