Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x: P(x) = (m2 – 25)x4 + (20 + 4m)x3 +17x2 – 23.

Đa thức P(x) là đa thức bậc ba khi và chỉ khi: m2 – 25 = 0 (1) và 20 + 4m ≠ 0 (2) • Giải (2): 20 + 4m ≠ 0 4m ≠ –20 m ≠ –5 • Giải (1): m2 – 25 = 0 m2 = 25 m2 = 52 = (–5)2 m = 5 (thỏa mãn m ≠ –5) hoặc m = –5 (không thỏa mãn m ≠ –5). Vậy với m = 5 thì đa thức P(x) đã cho là đa thức bậc ba.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,736

Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x:

P(x) = (m² – 25)x⁴ + (20 + 4m)x³ +17x² – 23.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đa thức P(x) là đa thức bậc ba khi và chỉ khi:

m² – 25 = 0 (1) và 20 + 4m ≠ 0 (2)

• Giải (2):

20 + 4m ≠ 0

4m ≠ –20

m ≠ –5

• Giải (1):

m² – 25 = 0

m² = 25

m² = 5² = (–5)²

m = 5 (thỏa mãn m ≠ –5) hoặc m = –5 (không thỏa mãn m ≠ –5).

Vậy với m = 5 thì đa thức P(x) đã cho là đa thức bậc ba.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy.

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước thì sau x phút vòi nước đó chảy vào bể được 50x (l nước).

Bể đang chứa 500 l nước, chảy thêm được 50x (l nước) thì sau x phút, lượng nước trong bể có là 500 + 50x (l nước).

Câu 2

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Xem đáp án

Lời giải

a) A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

= (– 11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (– 12x² + 13x²) – 7x + 2.

= 4x³ + x² – 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

Câu 3