Câu hỏi:

02/10/2022 300 Lưu

Cho a; b có BCNN(a;b)=630;ƯCLN(a;b)=18. Có bao nhiêu cặp số a; b thỏa mãn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Vì ƯCLN(a; b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y  với x;y\[ \in \]N;

ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1

Vì  ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Nên 18.630 = 18x.18y ⇒x.y = (18.630):(18.18)

 hay x.y = 35 mà y ≠ 1

Do đó ta có:

+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời:

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, \[x \in N\] ).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có x \[ \in \] BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x \[ \in \] BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.

Mà 200 ≤ x ≤ 300

200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Trả lời:

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9

Do đó 

(a+3) \[ \vdots \] BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.

Do đó 

(a+3) \[ \vdots \] 63⇒a chia cho 63 dư 60.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP