Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn xyz−xy−yz−zx+x+y+z−1xyz+xy+yz−zx−x+y−z−1 với x=5001; y=5002; z=5003

Ta có: xyz−xy−yz−zx+x+y+z−1xyz+xy+yz−zx−x+y−z−1=xy(z−1)−z(y+x)+x+y+z−1xy(z+1)+z(y−x)+y−x−z+1 =(z−1)(xy+1)−(z−1)(x+y)(xy−1)(z+1)+(z+1)(y−x)=(z−1)(xy+1−x−y)(z+1)(xy−1−x+y) Vì x=5001,y=5002,z=5003⇒x=y−1;z=y+1 (z−1)(xy+1−x−y)(z+1)(xy−1−x+y)=y(y−2)(y−1)y(y+2)(y−1)=y−2y+2=50005004=12501251.

Câu hỏi:

12/07/2024 981

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

$\frac{x y z - x y - y z - z x + x + y + z - 1}{x y z + x y + y z - z x - x + y - z - 1}$ với $x = 5001$ ; $y = 5002$ ; $z = 5003$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{x y z - x y - y z - z x + x + y + z - 1}{x y z + x y + y z - z x - x + y - z - 1}$ $= \frac{x y (z - 1) - z (y + x) + (x + y) + (z - 1)}{x y (z + 1) + z (y - x) + (y - x) - (z + 1)}$

$= \frac{(z - 1) (x y + 1) - (z - 1) (x + y)}{(x y - 1) (z + 1) + (z + 1) (y - x)}$ $= \frac{(z - 1) (x y + 1 - x - y)}{(z + 1) (x y - 1 - x + y)}$

Vì $x = 5001, y = 5002, z = 5003$ $\Rightarrow x = y - 1; z = y + 1$

$\frac{(z - 1) (x y + 1 - x - y)}{(z + 1) (x y - 1 - x + y)}$ $= \frac{y (y - 2) (y - 1)}{y (y + 2) (y - 1)} = \frac{y - 2}{y + 2} = \frac{5000}{5004} = \frac{1250}{1251}$ .

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $P = \frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{3} + 14 a - 8}$
Rút gọn biểu thức .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,636

Câu 2:

Cho phân thức: $B = \frac{1 - x^{4}}{x^{10} - x^{8} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{2} - 4}$ . Chứng tỏ B luôn nhận giá trị âm với mọi $x \neq \pm 1$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,023

Câu 3:

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn $\frac{- 2 x^{2} - 40 y + 16 x + 5 x y}{x^{2} + 24 y - 8 x - 3 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 823

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{3} + 14 a - 8}$
Tìm giá trị nguyên của P để a nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 13/07/2024 526

Câu 5:

Cho biểu thức $B = \frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 (x + 1)}$ . Chứng minh rằng biểu thức B không âm với mọi giá trị của x.

Xem đáp án » 04/10/2022 485

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn xyz−xy−yz−zx+x+y+z−1xyz+xy+yz−zx−x+y−z−1 với x=5001; y=5002; z=5003

Bình luận

Cho biểu thức P=a3−4a2−a+4a3−7a3+14a−8 Rút gọn biểu thức .

Cho phân thức:B=1−x4x10−x8+4x6−4x4+4x2−4 . Chứng tỏ B luôn nhận giá trị âm với mọi x≠±1 .

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn −2x2−40y+16x+5xyx2+24y−8x−3xy

Cho biểu thức P=a3−4a2−a+4a3−7a3+14a−8 Tìm giá trị nguyên của P để a nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức B=x4−x3−x+1x4+x3+3x2+2(x+1) . Chứng minh rằng biểu thức B không âm với mọi giá trị của x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

$\frac{x y z - x y - y z - z x + x + y + z - 1}{x y z + x y + y z - z x - x + y - z - 1}$ với $x = 5001$ ; $y = 5002$ ; $z = 5003$

Cho biểu thức $P = \frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{3} + 14 a - 8}$
Rút gọn biểu thức .

Cho phân thức: $B = \frac{1 - x^{4}}{x^{10} - x^{8} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{2} - 4}$ . Chứng tỏ B luôn nhận giá trị âm với mọi $x \neq \pm 1$ .

Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn $\frac{- 2 x^{2} - 40 y + 16 x + 5 x y}{x^{2} + 24 y - 8 x - 3 x y}$

Cho biểu thức $P = \frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{3} + 14 a - 8}$
Tìm giá trị nguyên của P để a nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức $B = \frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 (x + 1)}$ . Chứng minh rằng biểu thức B không âm với mọi giá trị của x.