Câu hỏi:

08/10/2022 383

Phân số bằng phân số \[\frac{{301}}{{403}}\] mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. \[\frac{{151}}{{201}}\]

B. \[\frac{{602}}{{806}}\]

C. \[\frac{{301}}{{403}}\]

D. \[\frac{{903}}{{1209}}\]

Câu hỏi trong đề: 41 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Ta có:

+ \[\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.2}}{{403.2}} = \frac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\]

+ \[\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.3}}{{403.3}} = \frac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\]

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số \[\frac{{301}}{{403}}\] tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{602}}{{806}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\]mà có tổng của tử và mẫu bằng 306

A. \[\frac{{84}}{{222}}\]

B. \[\frac{{200}}{{520}}\]

C. \[\frac{{85}}{{221}}\]

D. \[\frac{{100}}{{260}}\]

Lời giải

Trả lời:

Ta có: \[\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}\]

Nên có dạng tổng quát là:

\[\frac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\]

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k+13k=306

18k=306

k=306:18

k=17

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{5.17}}{{13.17}} = \frac{{85}}{{221}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho \[A = \frac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\] và \[A = \frac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\left( {n \in N*} \right)\]

Chọn câu đúng.

A. \[A = \frac{1}{{{2^{20}}}};B = \frac{1}{{{2^n}}}\]

B. \[A = \frac{1}{{{2^{25}}}};B = \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\]

C. \[A = \frac{1}{{{2^{20}}}};B = \frac{1}{{{2^{2n}}}}\]

D. \[A = \frac{1}{{{2^{21}}}};B = \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\]

Lời giải

Trả lời:

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6…40 ta được:

\[A = \frac{{\left( {1.3...39} \right).\left( {2.4...40} \right)}}{{\left( {2.4.6...40} \right).\left( {21.22...40} \right)}}\]

\[ = \frac{{1.2.3...39.40}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.20} \right).\left( {21.22...40} \right)}}\]

\[ = \frac{{1.2.3...39.40}}{{{2^{20}}.\left( {1.2.3...20.21.22...40} \right)}}\]

\[ = \frac{{11}}{{{2^{20}}}}\]

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6…2n ta được:

\[B = \frac{{\left( {1.3...\left( {2n - 1} \right)} \right).\left( {2.4...2n} \right)}}{{\left( {2.4.6...2n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}\]

\[ = \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}\]

\[ = \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{{2^n}.\left( {1.2.3...n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}\]

\[ = \frac{1}{{{2^n}}}\]

Vậy \[A = \frac{1}{{{2^{20}}}};B = \frac{1}{{{2^n}}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3