Câu hỏi:
13/10/2022 5,270Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Trả lời:
Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được:
19.20:2 = 190 đường thẳng.
Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được:
(a − 1).a : 2 đường thẳng.
Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ. Do đó,theo bài ra ta có:
\[190 - \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} + 1 = 170\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} = 21\]
\[ \Leftrightarrow {a^2} - a - 42 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6a - 42 = 0\]
\[ \Leftrightarrow a\left( {a - 7} \right) + 6\left( {a - 7} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {a - 7} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 7 = 0}\\{a + 6 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 7(tm)}\\{a = - 6(ktm)}\end{array}} \right.\]
Vậy có 7 điểm thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 2:
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
Câu 3:
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 4:
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính MO.
Câu 5:
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 1)
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
Dạng 4. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)
Dạng 4. Thực hiện phép tính (tiếp theo) có đáp án
về câu hỏi!