Câu hỏi:
13/10/2022 3,623Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trả lời:
Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được:
19.20:2 = 190 đường thẳng.
Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được:
(a − 1).a : 2 đường thẳng.
Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ. Do đó,theo bài ra ta có:
\[190 - \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} + 1 = 170\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} = 21\]
\[ \Leftrightarrow {a^2} - a - 42 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6a - 42 = 0\]
\[ \Leftrightarrow a\left( {a - 7} \right) + 6\left( {a - 7} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {a - 7} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 7 = 0}\\{a + 6 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 7(tm)}\\{a = - 6(ktm)}\end{array}} \right.\]
Vậy có 7 điểm thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 2:
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
Câu 3:
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 4:
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính MO.
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB = 14cm, điểm I nằm giữa hai điểm A và B;
AI =4 cm. Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho AI = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
về câu hỏi!