Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh. Nếu xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ không thừa một học sinh nào. Tìm số học sinh khối 6 đó.

(Sử dụng kiến thức Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất).

Ta có: 6 = 2.3; 8 = 2³; 10 = 2.5

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 6; hàng 8; hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 6; 8; 10.

BCNN(6; 8; 10) = 2³.3.5 = 120.

BC(6; 8; 10) = {0; 120; 240; 360; 480; 600…}

Vì số học sinh không quá 500 và khi xếp hàng 7 dư 3 nghĩa là số học sinh không quá 500 em và chia cho 7 dư ra 3 học sinh.

Xét các bội chung nhỏ hơn 500 của 6; 8; 10 ta thấy chỉ có 360 chia 7 dư 3.

Vậy số học snh khối 6 của trường là 360 học sinh.

Đáp án đúng là: B

Vì x ⋮ 8; x ⋮ 12 và x ⋮ 15 nên ta xét các đáp án.

Với x = 96 thì 96 không chia hết cho 15;

Với x = 120 thì 120 chia hết cho 8; cho 12; cho 15 nên x = 120.

Với x = 180 thì 180 không chia hết cho 8.

Với x = 150 thì 150 không chia hết cho 12.

Do vậy x = 120.