Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135 cm và 270 cm. Linh muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào.

a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Linh cắt được.

(Sử dụng kiến thức Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất).

Ta có: 6 = 2.3; 8 = 2³; 10 = 2.5

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 6; hàng 8; hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 6; 8; 10.

BCNN(6; 8; 10) = 2³.3.5 = 120.

BC(6; 8; 10) = {0; 120; 240; 360; 480; 600…}

Vì số học sinh không quá 500 và khi xếp hàng 7 dư 3 nghĩa là số học sinh không quá 500 em và chia cho 7 dư ra 3 học sinh.

Xét các bội chung nhỏ hơn 500 của 6; 8; 10 ta thấy chỉ có 360 chia 7 dư 3.

Vậy số học snh khối 6 của trường là 360 học sinh.

(Sử dụng kiến thức Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất).

Ta có 8 = 2³; 12 = 2².3; 15 = 3.5.

Vì khi xếp hàng 8; hàng 12; hàng 15 đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 8; 12; 15.

BCNN(8; 12; 15) = 2³.3.5 = 120;

BC(8; 12; 15) = {0; 120; 240; 360; 480; …}.

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh nên số học sinh của khối là 360 học sinh.

Vậy số học sinh của khối là 360 học sinh.