Câu hỏi:

24/10/2022 731

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.

Chứng minh định lí trên.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt Chứng minh định lí trên.  (ảnh 1)

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (giả thiết)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (hai góc đối đỉnh).

Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))

Từ đó \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);

\(\widehat {{B_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {{B_4}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).

Từ đó suy ra: \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho định lí sau:

Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

Xem đáp án » 24/10/2022 4,251

Câu 2:

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

Xem đáp án » 24/10/2022 1,809

Câu 3:

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

Xem đáp án » 24/10/2022 1,400

Câu 4:

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

Xem đáp án » 24/10/2022 789

Câu 5:

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho định lí sau:

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Xem đáp án » 24/10/2022 782

Câu 6:

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Chứng minh định lí trên.

Xem đáp án » 24/10/2022 746