Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200π cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.

Câu hỏi:

13/07/2024 4,609

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là $1200 π$ cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Hình học không gian có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi bán kính đáy hình trụ là R, chiều cao hình trụ là h.

Vì diện tích toàn phần của hình trụ là $1200 π$ cm² nên $2 π R (h + R) = 1200 π .$

Suy ra $R (25 + R) = 600$ Û $R^{2} + 25 R - 600 = 0$ .

Phương trình có hai nghiệm: $R_{1} = 15$ (chọn); $R_{2} = - 40$ (loại).

Vậy bán kính đáy hình trụ là 15cm.

Thể tích hình trụ là: $V = π R^{2} h = π {.15}^{2} .25 = 5625 π$ (cm³)

Nhận xét: Ta đã biết chiều cao nên muốn tính thể tích hình trụ chỉ cần tìm bán kính đáy. Do đó ta tìm bán kính đáy từ công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi R là bán kính đáy chậu và h là chiều cao của chậu.

Vì diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh nên $π R^{2} = \frac{1}{2} .2 π Rh$

Þ R = h = 20cm.

Thể tích của chậu là: $V = π R^{2} h = π {.20}^{2} .20 = 8000 π$ (cm³).

Thể tích nước trong chậu là: $V_{1} = π {.20}^{2} .15 = 6000 π$ (cm³).

Thể tích nước phải thêm vào chậu là: $V_{2} = V - V_{1} = 8000 π - 6000 π = 2000 π$ (cm³).

Câu 2

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm³).

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là: $V_{1} = π R_{1}^{2} h = π 57^{2} .100 \approx 1020186 ({mm}^{3}) \approx 1020 ({cm}^{3})$

Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là: $V_{2} = 19 π R_{2}^{2} h = 19. π 6^{2} .100 \approx 214776 ({mm}^{3}) \approx 215 ({cm}^{3})$

Thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than là:V = V₁ – V₂ = 1020 – 215 = 805 (cm³).

Câu 3

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình trụ có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $768 π$ cm³. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cây gỗ hình trụ có đường kính đáy là 4dm và dài 5m. Từ cây gỗ này người ta xẻ thành một cây cột hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông lớn nhất. Tính thể tích phần gỗ bị loại bỏ đi

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200π cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Một hình trụ có chiều cao bằng 34 đường kính đáy. Biết thể tích của nó là 768π cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Một cây gỗ hình trụ có đường kính đáy là 4dm và dài 5m. Từ cây gỗ này người ta xẻ thành một cây cột hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông lớn nhất. Tính thể tích phần gỗ bị loại bỏ đi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là $1200 π$ cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $768 π$ cm³. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.