Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Hình học không gian có đáp án
Dạng 1: Hình trụ có đáp án
-
570 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Diện tích tôn để làm hai đáy;
Vì chiều cao của hình trụ là 50cm nên chu vi hình tròn đáy là C = 189cm.
Ta có
Vậy bán kính hình tròn đáy là 30cm.
Diện tích tôn để làm hai đáy là: (cm2).
Câu 2:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành
Thể tích hình trụ là: (cm3).
Nhận xét: Để trả lời hai câu hỏi của bài toán, ta cần biết bán kính của đường tròn đáy. Muốn vậy, phải xác định cạnh nào của tấm tôn cần giữ nguyên để làm chiều cao của hình trụ, cạnh nào phải cuộn lại. Từ công thức tìm chu vi của hình tròn suy ra cách tìm bán kính.
Câu 3:
Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
Gọi bán kính đáy hình trụ là R, chiều cao hình trụ là h.
Vì diện tích toàn phần của hình trụ là cm2 nên
Suy ra Û .
Phương trình có hai nghiệm: (chọn); (loại).
Vậy bán kính đáy hình trụ là 15cm.
Thể tích hình trụ là: (cm3)
Nhận xét: Ta đã biết chiều cao nên muốn tính thể tích hình trụ chỉ cần tìm bán kính đáy. Do đó ta tìm bán kính đáy từ công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Câu 4:
Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Mặt cắt ABCD là một hình chữ nhật. Diện tích mặt cắt là 96cm2 nên AB.AD = 96cm2.
Suy ra
Vậy chiều cao của hình trụ là 12cm.
Trong mặt phẳng đáy, vẽ OH ^ AB.
Ta có HA = HB = 8 : 2 = 4 (cm).
Xét DAOH vuông tại H có .
Suy ra OA = 5cm. Vậy bán kính đáy là 5cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: (cm2).
Thể tích của hình trụ là: (cm3).
Nhận xét: Để xác định đúng chiều cao và bán kính đáy của hình trụ trong ví dụ này, ta dựa vào mặt cắt ABCD. Từ số đo diện tích là 96cm2 và AB = 8cm, ta tìm ra chiều cao. Từ khoảng cách OH = 3cm ta tìm được bán kính nhờ định lí Py-ta-go.
Câu 5:
Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.
Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.
Gọi bán kính đáy và chiều cao hình trụ lần lượt là R và h.
Vì chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy và diện tích toàn phần bằng 432p cm2 nên ta có hệ phương trình
Giải hệ này bằng phương pháp thế:
Thế vào phương trình (2) ta được:
Û R2 = 36 Û R = ±6. Giá trị R = -6 bị loại.
Vậy
Diện tích xung quanh của hình trụ là: (cm2).
Diện tích đáy của hình trụ là: (cm2).
Ta thấy (lần).
Do đó diện tích xung quanh gấp 10 lần diện tích đáy.
Bài thi liên quan:
Dạng 2 : Hình nón có đáp án
16 câu hỏi 45 phút
Dạng 3: Hình cầu có đáp án
17 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Bài tập tổng hợp có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 40.9 K lượt thi )
( 11.6 K lượt thi )
( 6.8 K lượt thi )
( 5 K lượt thi )
( 5 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%
H.N Minh Hiếu
19:53 - 26/04/2023
Vì chiều cao của hình trụ là 50cm nên chu vi hình tròn đáy là C = 189cm.
Ta có
⇒
R
=
C
2
π
=
189
2
π
≈
30
(
cm
)
Vậy bán kính hình tròn đáy là 30cm.
Diện tích tôn để làm hai đáy là:
S
=
2
π
R
2
=
2.
π
.30
2
=
1800
π
(cm2).