Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, qua H kẻ một đường thẳng vuông góc với OC cắt (O) tại M (M thuộc cung nhỏ BC), AM cắt (O) tại N (N khác M); gọi K là trung điểm MN.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AB.BM = AM.NB.
b) Chứng minh 5 điểm A, B, K, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và .
c) Kẻ OI vuông góc NB tại I. Chứng minh: I, K, H thẳng hàng.