Thi Online Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)
- Đề số 1
- Đề số 2
- Đề số 3
- Đề số 4
- Đề số 5
- Đề số 6
- Đề số 7
- Đề số 8
- Đề số 9
- Đề số 10
- Đề số 11
- Đề số 12
- Đề số 13
- Đề số 14
- Đề số 15
- Đề số 16
- Đề số 17
- Đề số 18
- Đề số 19
- Đề số 20
- Đề số 21
- Đề số 22
- Đề số 23
- Đề số 24
- Đề số 25
- Đề số 26
- Đề số 27
- Đề số 28
- Đề số 29
- Đề số 30
- Đề số 31
- Đề số 32
- Đề số 33
- Đề số 34
- Đề số 35
- Đề số 36
- Đề số 37
- Đề số 38
- Đề số 39
- Đề số 40
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 12
-
8799 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Cho hai biểu thức và với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Tính giá trị của A khi x = 25.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Cho hai biểu thức và với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Tính giá trị của A khi x = 25.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
1) Khi x = 25 (TMĐK) ta có:
.
Vậy giá trị của A khi x = 25 là .
2)
.
3) P = A.B
=
Ta có
.
Vậy giá trị lớn nhất của P là . Dấu bằng xảy ra khi .
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Hỏi tháng đầu, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Hỏi tháng đầu, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ I làm trong tháng đầu (0 < x < 600, x ∈ ℕ).
y (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ II làm trong tháng đầu (0 < y < 600, y ∈ ℕ).
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm ta có:
x + y = 600 (sản phẩm) (1)
Số sản phẩm mà tổ I làm được trong tháng hai là:
x + 10%x = 1,1x (sản phẩm)
Số sản phẩm mà tổ II làm được trong tháng hai là:
y + 20%y = 1,2y (sản phẩm)
Tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm ta có:
1,1x + 1,2y = 685 (sản phẩm) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy trong tháng thứ nhất tổ I làm được 350 sản phẩm, tổ II làm được 250 sản phẩm.
Câu 3:
1) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = x + 2. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d). Vẽ (P) và (d).
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) mà cả x và y đều nhận giá trị nguyên.
1) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = x + 2. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d). Vẽ (P) và (d).
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) mà cả x và y đều nhận giá trị nguyên.
1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2
Û x2 – x – 2 = 0
Û x2 – 2x + x −2 = 0
Û x(x – 2) + (x – 2) = 0
Û (x + 1)(x − 2) = 0
• Với x = −1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−1; 1).
• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(2; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−1; 1) và B(2; 4).
Vẽ (P)
Bảng giá trị:
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
y = x2 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Vẽ (d)
(d) y = x + 2 đi qua 2 điểm A(−1; 1) và B(2; 4).2) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:
Giải hệ phương trình với m là tham số
Để hệ có nghiệm x, y nguyên thì
nguyên nguyên
Xét
Để nguyên thì m + 1 bằng các giá trị {−1; 1}.
Do đó m ∈ {−2; 0} (thỏa).
Vậy m ∈ {−2; 0} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất nguyên.
Câu 4:
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Các đường cao BE và CF của ∆ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh OA ⊥ EF.
3) Gọi M là trung điểm của BC, S là giao điểm của đường thẳng EF và BC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và chứng minh SH ⊥ AM.
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Các đường cao BE và CF của ∆ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh OA ⊥ EF.
3) Gọi M là trung điểm của BC, S là giao điểm của đường thẳng EF và BC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và chứng minh SH ⊥ AM.
) Ta có (CF ⊥ AB)
(BE ⊥ AC)
Xét tứ giác BFEC có
Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.
2) Từ A kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Ta có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB)
Mà (tứ giác FECB nội tiếp)
Suy ra Ax // FE (hai góc so le trong)
Mà Ax ⊥ AO (Ax là tiếp tuyến của (O))
Suy ra FE ⊥ OA (điều phải chứng minh)
3) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác BHCK có:
BH // CK (cúng vuông góc AC)
CH // BK (cùng vuông góc AB)
Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành
Tứ giác BHCK là hình bình hành có M là trung điểm BC
Suy ra M cũng là trung điểm HK suy ra M, H, K thẳng hàng
SA cắt đường tròn (O) tại N
Xét tứ giác nội tiếp BFEC có FE cắt BC tại S
Xét ∆SFB và ∆SCE có:
là góc chung
(tứ giác BFEC nội tiếp)
Suy ra ∆SFB ∆SCE (g.g)
Suy ra
Tương tự tứ giác BNAC nội tiếp (O) có AN cắt CB tại S.
Suy ra SN.SA = SB.SC
Từ 2 điều trên suy ra SN.SA = SF.SE
Xét ∆SNF và ∆SEA có:
là góc chung
(chứng minh trên)
Do đó ∆SNF ∆SEA (c.g.c)
Suy ra .
Suy ra tứ giác ANFE nội tiếp (1)
Ta có (CF ⊥ AB)
(BE ⊥ AC)
Xét tứ giác AFHE có
Suy ra tứ giác AFHE nội tiếp. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, N, F, H, E nội tiếp cùng một đường tròn.
Có (BE ⊥ AC) AH là đường kính .
Suy ra (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
.
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
.
Mà NH ⊥ SA (cmt).
Suy ra K, H, N thẳng hàng hay 4 điểm K, M, H, N thẳng hàng.
Suy ra MH ⊥ SA.
Xét tam giác ABC có H là giao điểm của 2 đường cao CF và BE.
Suy ra AH là dường cao thứ ba suy ra AH ⊥ BC hay AH ⊥ SM.
Xét tam giác ASM có:
MH ^ SA (cmt);
AH ^ SM (cmt).
Suy ra H là trực tâm của tam giác ASM.
Vậy SH ⊥ AM (điều phải chứng minh).
Câu 5:
Cho 1 ≤ x, y, z ≤ 2 và x2 + y2 + z2 = 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Cho 1 ≤ x, y, z ≤ 2 và x2 + y2 + z2 = 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
Xét S2 =
Vậy Max S
Dấu bằng xảy khi .
Mà x2 + y2 + z2 = 6 nên x = y = z = .
Do 1 ≤ x ≤ 2 Û 1 ≤ x2 ≤ 4 Û 3 ≥ 4 – x2 ≥ 0 .
Tương tự ta có: , .
Áp dụng tính chất: 0 ≤ a ≤ 1 thì .
Ta có:
.
Vậy Min S = khi (a; b; c) là hoán vị (2; 1; 1).
Bài thi liên quan:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 1
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_đề 2
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 3
8 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 4
16 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 5
11 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 6
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 7
4 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 8
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 9
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 10
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 11
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 13
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 14
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 15
18 câu hỏi 60 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 16
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 17
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 18
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 20
10 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 21
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 22
4 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 23
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 24
4 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 25
15 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 26
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 27
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 28
3 câu hỏi 60 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 29
4 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 30
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 31
4 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 32
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 33
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 34
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 35
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 36
13 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 37
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 38
5 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 39
6 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 40
5 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 4.3 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 4.1 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 8.5 K lượt thi )
( 7.4 K lượt thi )
( 6.3 K lượt thi )
( 6.1 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%