Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19

Thi Online Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19

8798 lượt thi
6 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$

a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

b. Vẽ đồ thị (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án

a. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

b. Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
^{$y = \frac{1}{2} x^{2}$}	2	0,5	0	0,5	2

Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).

Ta có đồ thị hàm số (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$

.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 1)

c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\frac{1}{2} x^{2} = x + 4$

Û x² – 2x – 8 = 0

Û x² – 4x + 2x – 8 = 0

Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0

Û (x + 2)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 4 \end{array}$

• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).

• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 2)

Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là $(- \frac{b}{a}; 0)$ = (-4; 0)

Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).

Với x_M > 4 ta có:

S_MAB = S_BNM − S_ANM = $\frac{1}{2} B K . M N - \frac{1}{2} A H . M N$

$= \frac{1}{2} x_{B} . (x_{M} - x_{N}) - \frac{1}{2} x_{A} . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (x_{B} - x_{A}) . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (8 - 2) [x_{M} - (- 4)] = 3 (x_{M} + 4)$

Theo đề bài ta có S_MAB = 3(x_M + 4) = 30

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0;6)

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

Câu 2:

Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Gọi x (ngày) là số ngày mà tổ công nhân đã lên kế hoạch làm việc (1 < x < 60, x Î ℕ)

Khi đó số bộ quần áo tổ công nhân làm mỗi ngày theo kế hoạch là: $\frac{60}{x}$ (bộ)

Số ngày mà tổ công nhân làm theo thực tế là: x – 1 (ngày)

Số số bộ quần áo mà tổ công nhân làm mỗi ngày theo thực tế là: $\frac{60}{x - 1}$ (bộ)

Do mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x - 1} - \frac{60}{x} = 2$

Û 60x – 60.(x−1) = 2x(x – 1)

Û 60 = 2x² – 2x

Û x² – x – 30 = 0

Tính ∆ = (−1)² – 4.1.(−30) = 1 + 120 = 121 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= $\frac{1 + \sqrt{121}}{2.1} = 6$ (thỏa mãn); x₂= $\frac{1 - \sqrt{121}}{2.1} = - 5$ (không thỏa mãn).

Vậy tổ công nhân đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong 6 ngày.

Câu 3:

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x² – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Xem đáp án

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0. (ảnh 1)

Câu 4:

Điền vào chỗ trống:

a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..

Xem đáp án

a. Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc của cung bị chắn.

Câu 5:

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung $\overset{⏜}{M N}$

b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính $\hat{B O C}$

Xem đáp án

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN (ảnh 3)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 1

6 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_đề 2

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 3

8 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 4

16 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 5

11 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 6

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 7

4 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 8

6 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 9

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 10

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 11

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 12

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 13

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 14

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 15

18 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 16

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 17

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 18

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 20

10 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 21

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 22

4 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 23

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 24

4 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 25

15 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 26

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 27

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 28

3 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 29

4 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 30

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 31

4 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 32

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 33

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 34

6 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 35

6 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 36

13 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 37

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 38

5 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 39

6 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 40

5 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 6.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack