Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

a. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

b. Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
^{$y = \frac{1}{2} x^{2}$}	2	0,5	0	0,5	2

Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).

Ta có đồ thị hàm số (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 1)

c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\frac{1}{2} x^{2} = x + 4$

Û x² – 2x – 8 = 0

Û x² – 4x + 2x – 8 = 0

Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0

Û (x + 2)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 4 \end{array}$

• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).

• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (ảnh 2)

Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là $(- \frac{b}{a}; 0)$ = (-4; 0)

Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).

Với x_M > 4 ta có:

S_MAB = S_BNM − S_ANM = $\frac{1}{2} B K . M N - \frac{1}{2} A H . M N$

$= \frac{1}{2} x_{B} . (x_{M} - x_{N}) - \frac{1}{2} x_{A} . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (x_{B} - x_{A}) . (x_{M} - x_{N}) = \frac{1}{2} (8 - 2) [x_{M} - (- 4)] = 3 (x_{M} + 4)$

Theo đề bài ta có S_MAB = 3(x_M + 4) = 30

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0;6)

Û x_M + 4 = 10

Û x_M= 6

Vậy M(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

(0; 6) thì S_MAB = 30 (đvdt)

Câu 2/6

Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (ngày) là số ngày mà tổ công nhân đã lên kế hoạch làm việc (1 < x < 60, x Î ℕ)

Khi đó số bộ quần áo tổ công nhân làm mỗi ngày theo kế hoạch là: $\frac{60}{x}$ (bộ)

Số ngày mà tổ công nhân làm theo thực tế là: x – 1 (ngày)

Số số bộ quần áo mà tổ công nhân làm mỗi ngày theo thực tế là: $\frac{60}{x - 1}$ (bộ)

Do mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x - 1} - \frac{60}{x} = 2$

Û 60x – 60.(x−1) = 2x(x – 1)

Û 60 = 2x² – 2x

Û x² – x – 30 = 0

Tính ∆ = (−1)² – 4.1.(−30) = 1 + 120 = 121 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= $\frac{1 + \sqrt{121}}{2.1} = 6$ (thỏa mãn); x₂= $\frac{1 - \sqrt{121}}{2.1} = - 5$ (không thỏa mãn).

Vậy tổ công nhân đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong 6 ngày.

Câu 3/6

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x² – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0. (ảnh 1)

Câu 4/6

Điền vào chỗ trống:

a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..

Xem đáp án

Lời giải

a. Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc của cung bị chắn.

Câu 5/6

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung $\overset{⏜}{M N}$

b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính $\hat{B O C}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN (ảnh 3)

Câu 6/6

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).

a. CMR: AB² = AM.AN

b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến (ảnh 1)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 19

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0. b. Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN⏜ b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính BOC^

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x² – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung $\overset{⏜}{M N}$

b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính $\hat{B O C}$