Câu hỏi:
13/07/2022 1,460Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P):
a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số .
b. Vẽ đồ thị (P): .
c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a. Đồ thị hàm số là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
b. Vẽ (P)
Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
2 |
0,5 |
0 |
0,5 |
2 |
Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).
Ta có đồ thị hàm số (P):
.
c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Û x2 – 2x – 8 = 0
Û x2 – 4x + 2x – 8 = 0
Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0
Û (x + 2)(x – 4) = 0
• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).
• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).
Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là = (-4; 0)
Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).
Với xM > 4 ta có:
SMAB = SBNM − SANM =
Theo đề bài ta có SMAB = 3(xM + 4) = 30
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0;6)
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Câu 2:
a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 7 = 0 vô nghiệmCâu 3:
Câu 4:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).
a. CMR: AB2 = AM.AN
b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Câu 5:
Điền vào chỗ trống:
a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………
c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..
về câu hỏi!