Câu hỏi:
13/07/2024 1,967
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P):
a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số .
b. Vẽ đồ thị (P): .
c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P):
a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số .
b. Vẽ đồ thị (P): .
c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Đồ thị hàm số là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
b. Vẽ (P)
Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
2 |
0,5 |
0 |
0,5 |
2 |
Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).
Ta có đồ thị hàm số (P):
.
c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Û x2 – 2x – 8 = 0
Û x2 – 4x + 2x – 8 = 0
Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0
Û (x + 2)(x – 4) = 0
• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).
• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).
Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là = (-4; 0)
Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).
Với xM > 4 ta có:
SMAB = SBNM − SANM =
Theo đề bài ta có SMAB = 3(xM + 4) = 30
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0;6)
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 7 = 0 vô nghiệm
a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0.
b. Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 7 = 0 vô nghiệm
Xem đáp án »
13/07/2024
4,082
Câu 2:
Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,818
Câu 3:
Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung
b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính
b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính
Xem đáp án »
13/07/2024
1,168
Câu 4:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).
a. CMR: AB2 = AM.AN
b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).
a. CMR: AB2 = AM.AN
b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Xem đáp án »
13/07/2024
316
Câu 5:
Điền vào chỗ trống:
a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………
c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..
Điền vào chỗ trống:
a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………
c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..
Xem đáp án »
13/07/2024
295
về câu hỏi!