Câu hỏi:

13/07/2024 2,272

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P): y=12x2

a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số y=12x2.

b. Vẽ đồ thị (P): y=12x2.

c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Đồ thị hàm số y=12x2 là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

b. Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x

−2

−1

0

1

2

y=12x2

2

0,5

0

0,5

2

Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).

Ta có đồ thị hàm số (P): y=12x2

.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và  (ảnh 1)

c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

12x2=x+4

Û x2 – 2x – 8 = 0

Û x2 – 4x + 2x – 8 = 0

Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0

Û (x + 2)(x – 4) = 0

x=2x=4

Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).

Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và  (ảnh 2)

Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là ba;0 = (-4; 0)

Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K Ox).

Với xM > 4 ta có:

SMAB = SBNM − SANM12BK.MN12AH.MN

=12xB.xMxN12xA.xMxN=12xBxA.xMxN=1282xM4=3xM+4

Theo đề bài ta có SMAB = 3(xM + 4) = 30

Û xM + 4 = 10

Û xM = 6

Vậy M(0;6)

Û xM + 4 = 10

Û xM = 6

Vậy M(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)

(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a. Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình: x2 – 3x – 4 = 0.

b. Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 7 = 0 vô nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 5,366

Câu 2:

Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,473

Câu 3:

Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung MN
Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung  MN (ảnh 1)
b. Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính BOC^
Cho hình vẽ, O là tâm đường tròn, tính số đo cung  MN (ảnh 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,783

Câu 4:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (nằm giữa A và N).

a. CMR: AB2 = AM.AN

b. Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Xem đáp án » 13/07/2024 373

Câu 5:

Điền vào chỗ trống:

a. Góc …………………… có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

b. Góc nội tiếp là góc…………………………………………………………

c. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng……………………..

Xem đáp án » 13/07/2024 337