Câu 2. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn 10 km mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ô tô chạy chậm lại 10 km mỗi giờ thì đến nơi chậm hơn so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô.
Câu 3. (0,5 điểm) Cho hai số a và b, biết 2023 - 2024a > 2023 - 2024b.
Hãy so sánh: 2024a + 2020 và 2024b + 2025.
Câu 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh bốn điểm A, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là điểm đối xứng của E qua AH. Chứng minh rằng điểm I cũng thuộc đường tròn đi qua bốn điểm A, H, D, E.