Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 3

a. Đúng. Thay x = −2; y = −1 vào phương trình (*), ta được:

2 . (−2) – 5 . (−1) = −4 + 5 = 1

Do đó cặp số (−2; −1) là nghiệm của phương trình (*).

b. Đúng. Phương trình (*) là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y và có vô số nghiệm

c. Sai. Hệ số a; b; c của phương trình (*) là 2; −5; 1.

Vậy ta điền vào bảng như sau:

Đáp án B

Vì ΔABC nội tiếp đường tròn (O; R) nên OA = OB = OC = R.

Mà AB = R nên OA = OB = AB = R.

Suy ra tam giác ABO là tam giác đều, suy ra $\widehat{AOB}$= 60°.

Đáp án C.

$\widehat{AOB}$= 60° nên số đo cung nhỏ AB là 60°.

Dẫn đến số đo cung lớn AB là: 360° − số đo cung nhỏ AB = 360° − 60° = 300°

Góc $\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.\widehat{AOB}$= 30° (Góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn một cung)

Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(−2; 2); B(−1; 0,5); O(0; 0); C(1; 0,5); D(2; 2).

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì: $\frac{1}{m}\ne \frac{1}{2}\iff m\ne 2$.

Khi đó giải hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}x+y=1\\ mx+2y=m\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=1-y\\ mx+2y=m\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=1-y\\ m(1-y)+2y=m\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=1-y\\ (2-m)y=0\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\end{array}$ (vì m ≠ 2 nên 2 – m ≠ 0)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 0) khi m ≠ 2.