Câu hỏi:

13/07/2024 2,885

Một chiếc xe tải đi từ thành phố Huế vào thành phố Đà Nẵng. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng ra thành phố Huế và gặp xe tải sau 42 phút kể từ khi xe khách xuất phát. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 20km và Huế cách Đà Nẵng 98km.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải (x > 0)

y (km/h) là vận tốc của xe khách (y > 0)

Thời gian xe tải di chuyển đến khi gặp xe khách là: 1 + $\frac{42}{60}$ = 1,7 (giờ)

Suy ra quãng đường xe tải đi được là 1,7x (km)

Thời gian xe khách di chuyển đến khi gặp xe tải là: $\frac{42}{60}$ = 0,7 (giờ)

Suy ra quãng đường xe khách đi được là 0,7y (km).

Quãng đường hai xe đi được là từ Đà Nẵng đến Huế nên ta có:

1,7x + 0,7y = 98 (1)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 20km nên ta có:

y – x = 20 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

${\begin{cases} 1,7 x + 0,7 y = 98 \\ y - x = 20 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 1,7 x + 0,7 y = 98 \\ y = x + 20 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 1,7 x + 0,7 (x + 20) = 98 \\ y = x + 20 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 2,4 x = 84 \\ y = x + 20 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} x = 35 \\ y = 55 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của xe tải là 35km/h, vận tốc xe khách là 55km/h.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ΔABC cân tại A, nội tiếp đưởng tròn (O). M là một điểm trên cung nhỏ AC (M ≠ A; C), MC cắt tia BA tại I. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại E. Gọi N là giao điểm của BI với EC. Chứng minh rằng:

a. $\hat{A M B} = \hat{A B C}$ .

b. IA.IB = IM.IC.

c Tứ giác BEIM nội tiếp.

d. ${(\frac{B E}{B C})}^{2} = \frac{E N . I N}{N C . N B}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,183

Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x²

Xem đáp án » 11/07/2024 3,070

Câu 3:

Số đo góc $\hat{A C B}$ là:

A. 120°

B. 60°

C. 30°

D. 90°

Xem đáp án » 29/06/2022 1,168

Câu 4:

Cho phương trình 2x − 5y = 1 ()

Đúng

Sai

a. Cặp số (−2; −1) là nghiệm của phương trình ()

b. Phương trình () là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

c. Hệ số a; b; c của phương trình () là 2; 5; 1

Xem đáp án » 13/07/2024 642

Câu 5:

Số đo của cung lớn AB (hay cung chứa góc $\hat{A C B}$ ) là:

A. 120°

B. 240°

C. 300°

D. 320°

Xem đáp án » 29/06/2022 581

Câu 6:

Chọn câu trả lời đúng

Cho ΔABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có cạnh AB = R.

a. Số đo của $\hat{A O B}$ là:

A. 120°

B. 60°

C. 30°

D. 90°

Xem đáp án » 29/06/2022 336

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình 2x − 5y = 1 (*)	Đúng	Sai
a. Cặp số (−2; −1) là nghiệm của phương trình (*)
b. Phương trình (*) là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
c. Hệ số a; b; c của phương trình (*) là 2; 5; 1