Câu hỏi:
13/07/2022 2261) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = x + 2. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d). Vẽ (P) và (d).
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) mà cả x và y đều nhận giá trị nguyên.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2
Û x2 – x – 2 = 0
Û x2 – 2x + x −2 = 0
Û x(x – 2) + (x – 2) = 0
Û (x + 1)(x − 2) = 0
• Với x = −1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−1; 1).
• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(2; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−1; 1) và B(2; 4).
Vẽ (P)
Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = x2 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Vẽ (d)
(d) y = x + 2 đi qua 2 điểm A(−1; 1) và B(2; 4).
2) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:
Giải hệ phương trình với m là tham số
Để hệ có nghiệm x, y nguyên thì
nguyên nguyên
Xét
Để nguyên thì m + 1 bằng các giá trị {−1; 1}.
Do đó m ∈ {−2; 0} (thỏa).
Vậy m ∈ {−2; 0} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất nguyên.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Các đường cao BE và CF của ∆ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh OA ⊥ EF.
3) Gọi M là trung điểm của BC, S là giao điểm của đường thẳng EF và BC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và chứng minh SH ⊥ AM.
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Hỏi tháng đầu, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3:
Cho 1 ≤ x, y, z ≤ 2 và x2 + y2 + z2 = 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 4:
Cho hai biểu thức và với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Tính giá trị của A khi x = 25.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
về câu hỏi!