Câu hỏi:
13/07/2024 4,825
Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 10x + 3 = 0
b) –x4 + 2020x2 + 2021 = 0
c) x3 – 5x2 + 4x = 0
Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 10x + 3 = 0
b) –x4 + 2020x2 + 2021 = 0
c) x3 – 5x2 + 4x = 0
Quảng cáo
Trả lời:
a) 3x2 + 10x + 3 = 0
Tính ∆ = b2 – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 3; b = 10; c = 3.
∆ = 102 – 4.3.3 = 100 – 36 = 64 > 0.
Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =.
b) –x4 + 2020x2 + 2021 = 0
Û –x4 – x2 + 2021x2 + 2021 = 0
Û –x2(x2 + 1) + 2021(x2 + 1) = 0
Û – (x2 – 2021)(x2 + 1) = 0
Û (x2 + 1) = 0 (vô lý) hoặc (x2 – 2021) = 0
Û x2 = 2021
Û x = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm là ±.
c) x3 – 5x2 + 4x = 0
Û x(x2 – 5x + 4) = 0
Û x(x2 – x – 4x + 4) = 0
Û x[x(x – 1) – 4(x – 1)] = 0
Û x(x – 1)(x – 4) = 0
Û
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {0; 1; 4}.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Bảng giá trị:
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
y = x2 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(–2; 4); B(–1; 1); O(0; 0); C(1; 1); D(2; 4).
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = –x + 2
Û x2 + x – 2 = 0
Û x2 + 2x – x – 2 = 0
Û x( x + 2) – (x + 2) = 0
Û (x – 1)(x + 2) = 0
Û
• Với x = 1 thì y = –x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1; 1).
• Với x = –2 thì y = –x + 2 = –(–2) + 2 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(–2; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(1;1) và B(–2; 4).
Lời giải
a) Ta có: ∆ = m2 – 4.2.(–5) = m2 + 40
Vì ∆ = m2 + 40 > 0 (đúng với mọi giá trị của m).
Nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m (điều phải chứng minh).
b) A = x12 – x1 + x22 – x2
= (x12 + x22) – (x1 + x2)
= (x1 + x2)2 – 2x1.x2 – (x1 + x2) (2)
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
Thay vào (2) ta được:
A = =.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.