Câu hỏi:

13/07/2024 3,321 Lưu

Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm3, tính diện tích vỏ hộp.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Tìm hướng giải

Diện tích vỏ hộp chính là diện tích toàn phần của hình trụ. Tìm được bán kính đáy sẽ tìm được chiều cao do đó sẽ tìm được diện tích toàn phần.

* Trình bày lời giải

Gọi R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hộp bánh hình trụ.

Ta có  h = R1,5.

Vì thể tích của hộp là  cm3 nên:  

Suy ra R2(R – 1,5) = 850 Û R3 – 1,5R2 – 850 = 0 Û 2R3 – 3R2 – 1700 = 0

Û 2R3 – 20R2 + 17R2 – 170R + 170R – 1700 = 0

Û 2R2(R – 10) + 17R(R – 10) + 170(R – 10) = 0

Û (R – 10)(2R2 + 17R + 170) = 0

R10=0                    (1)2R2+17R+170=0    (2)

Phương trình (1) có nghiệm R = 10 (thoả mãn).

Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy bán kính đáy hộp là 10cm.

Chiều cao của hộp là: 10 – 1,5 = 8,5 (cm).

Diện tích vỏ hộp là: S=2pRh+R=2.π.108,5+10=370π  (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi R là bán kính đáy chậu và h là chiều cao của chậu.

Vì diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh nên πR2=12.2πRh

Þ R = h = 20cm.

Thể tích của chậu là: V =πR2h =π.202.20 = 8000π (cm3).

Thể tích nước trong chậu là:V1=π.202.15 = 6000π (cm3).

Thể tích nước phải thêm vào chậu là: V2=VV1=8000π 6000π=2000π  (cm3).

Lời giải

Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là:V1=πR12h=π572.1001020186mm31020cm3        

Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là: V2=19πR22h=19.π62.100214776mm3215cm3

Thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than là:V = V1 – V2 = 1020 – 215 = 805 (cm3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP