Câu hỏi:

25/10/2022 1,179

Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm3, tính diện tích vỏ hộp.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Tìm hướng giải

Diện tích vỏ hộp chính là diện tích toàn phần của hình trụ. Tìm được bán kính đáy sẽ tìm được chiều cao do đó sẽ tìm được diện tích toàn phần.

* Trình bày lời giải

Gọi R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hộp bánh hình trụ.

Ta có  h = R1,5.

Vì thể tích của hộp là  cm3 nên:  

Suy ra R2(R – 1,5) = 850 Û R3 – 1,5R2 – 850 = 0 Û 2R3 – 3R2 – 1700 = 0

Û 2R3 – 20R2 + 17R2 – 170R + 170R – 1700 = 0

Û 2R2(R – 10) + 17R(R – 10) + 170(R – 10) = 0

Û (R – 10)(2R2 + 17R + 170) = 0

R10=0                    (1)2R2+17R+170=0    (2)

Phương trình (1) có nghiệm R = 10 (thoả mãn).

Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy bán kính đáy hộp là 10cm.

Chiều cao của hộp là: 10 – 1,5 = 8,5 (cm).

Diện tích vỏ hộp là: S=2pRh+R=2.π.108,5+10=370π  (cm2).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm3).

Xem đáp án » 25/10/2022 3,923

Câu 2:

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Xem đáp án » 25/10/2022 3,812

Câu 3:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Xem đáp án » 25/10/2022 2,879

Câu 4:

Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 432π  cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,839

Câu 5:

Một hình trụ có chiều cao bằng 34  đường kính đáy. Biết thể tích của nó là 768π  cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,325

Câu 6:

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200π  cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,253

Bình luận


Bình luận