Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Hình học không gian có đáp án
Dạng 3: Hình cầu có đáp án
-
538 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.
Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.
* Tìm hướng giải
Để tính được hiệu diện tích của hai mặt cầu ta cần biết các bán kính của hai mặt cầu.
* Trình bày lời giải
Gọi bán kính của hình cầu lớn là R và bán kính của hình cầu nhỏ là r.
Ta có hay
Thể tích hình cầu lớn là: Thể tích hình cầu nhỏ là:
Vì (cm3) nên
Do đó
Giải ra được (loại); (chọn).
Vậy bán kính hình cầu nhỏ là 9cm. Bán kính hình cầu lớn là 12cm.
Diện tích mặt cầu lớn là: (cm2).
Diện tích mặt cầu nhỏ là: (cm2).
Hiệu các diện tích của hai mặt cầu là: (cm2).
Câu 2:
Một hình cầu nội tiếp một hình nón bán kính đáy bằng 6cm và đường sinh bằng 10cm. Chứng minh rằng diện tích đáy hình nón bằng diện tích mặt cầu.
Vì hình cầu nội tiếp hình nón nên OH ^ BC, OD ^ AB.
Ta có
Gọi bán kính đáy hình nón là R, bán kính hình cầu là r.
Ta có BH = BD = R = 6cm; OH = OD = r.
AD = AB – BD = 10 – 6 = 4cm.
Do đó
Diện tích đáy hình nón là: (cm2).
Diện tích mặt cầu là: (cm2).
Vậy diện tích đáy hình nón bằng diện tích mặt cầu.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính:
Thể tích của hình cầu được tạo thành
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính:
Tam giác ABC cân tại A, AD là đường kính nên AD ^ BC.
Ta có (vì AD là đường kính).
Xét DABD vuông tại B ta có:
. Suy ra BH = 12(cm).
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp DABC là
Thể tích của hình cầu tạo thành là:
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính: Thể tích hình nón đỉnh A đáy là hình tròn đường kính BC.
Câu 5:
Cho một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Chứng minh rằng: Thể tích hình cầu bằng thể tích hình trụ;
Thể tích hình cầu là:
Thể tích hình trụ là:
Ta có
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hình trụ có đáp án
17 câu hỏi 45 phút
Dạng 2 : Hình nón có đáp án
16 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Bài tập tổng hợp có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 40.2 K lượt thi )
( 11.5 K lượt thi )
( 6.7 K lượt thi )
( 5 K lượt thi )
( 4.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%