Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1
35 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 15 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Đa giác đều lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Góc nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 8 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Danh sách câu hỏi:
Đoạn văn 1
Lời giải
a) ⦁ Xét biểu thức \(A = \frac{1}{3} - \frac{1}{{\sqrt x }}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x \ge 0\) và \(\sqrt x \ne 0\), tức là \(x > 0.\)
⦁ Xét biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0,\,\,\sqrt x - 3 \ne 0\) và \(\sqrt x + 3 \ne 0.\)
Với \(x \ge 0\) ta thấy \(\sqrt x + 3 > 0\) và \(\sqrt x - 3 \ne 0\) khi \(x \ne 9.\)
Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x > 0\) và điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0\), \(x \ne 9.\)
Lời giải
b) Thay \(x = \frac{1}{9}\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A\), ta được:
\(A = \frac{1}{3} - \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{9}} }} = \frac{1}{3} - \frac{1}{{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3} - 3 = - \frac{8}{3}.\)
Vậy giá trị biểu thức \(A = - \frac{8}{3}\) tại \(x = \frac{1}{9}.\)
Lời giải
c) Với \(x \ge 0;x \ne 9\), ta có:
\(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{x + 6\sqrt x + 9 - \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{x + 6\sqrt x + 9 - x + 6\sqrt x - 9}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{12\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \frac{{12\sqrt x }}{{x - 9}}.\)
Vậy với \(x \ge 0;x \ne 9\) thì \(B = \frac{{12\sqrt x }}{{x - 9}}.\)
Lời giải
d) Với \(x > 0;x \ne 9\), ta có:
Với \(x > 0;x \ne 9\), ta có \(\sqrt x > 0\) nên \(\sqrt x + 3 > 3\), suy ra \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} < \frac{4}{3}\).
Ta cũng có: \(\sqrt x + 3 > 3 > 0\) nên \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} > 0\).
Do đó \(0 < P < \frac{4}{3}.\)
Như vậy, để \(P\) nguyên thì \(P = 1\).
Khi đó, ta có: \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} = 1,\) suy ra \(\sqrt x + 3 = 4\) nên \(\sqrt x = 1,\) suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy với \(x = 1\) thì \(P\) nhận giá trị nguyên.
Đoạn văn 2
(3,5 điểm)
Lời giải
a) Điều kiện xác định \(x \ne 0,\,\,x \ne - 1\).
\(\frac{{x - 1}}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x}}\)
\(\frac{{x - 1}}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\({x^2} - 1 + x = 2x + 1\)
\({x^2} + x - 2x - 2 = 0\)
\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = - 1\) (loại) hoặc \(x = 2\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\).Lời giải
b) \[\frac{{x + 2}}{3} - 1 \ge 2x + \frac{x}{2}\]
\[\frac{{x + 2}}{3} - \frac{3}{3} \ge \frac{{4x}}{2} + \frac{x}{2}\]
\[\frac{{x + 2 - 3}}{3} \ge \frac{{4x + x}}{2}\]
\[\frac{{x - 1}}{3} \ge \frac{{5x}}{2}\]
\[2\left( {x - 1} \right) \ge 3 \cdot 5x\]
\[2x - 2 \ge 15x\]
\[2x - 15x \ge 2\]
\[ - 13x \ge 2\]
\[x \le \frac{{ - 2}}{{13}}\].
Vậy bất phương trình có nghiệm là \[x \le \frac{{ - 2}}{{13}}\].Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 3
(1,5 điểm) Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập