Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2
20 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 14 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Đoạn văn 1
(2,0 điểm) Cho hai biểu thức: và .
Lời giải
a) ⦁ Xét biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}}\).
Ta có \(\sqrt x + 3 > 0\) với mọi \(x \ge 0\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x \ge 0.\)
⦁ Xét biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{7 - \sqrt x }}{{x - 1}}\).
Ta có \(\sqrt x + 1 > 0\) với mọi \(x \ge 0\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
Lời giải
b) Thay \(x = 16\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A\), ta được:
\(A = \frac{{\sqrt {16} + 2}}{{\sqrt {16} + 3}} = \frac{{4 + 2}}{{4 + 3}} = \frac{6}{7}\).
Vậy \(A = \frac{6}{7}\) khi \(x = 16\).
Lời giải
c) Với \(x \ge 0;x \ne 1\), ta có:
\(B = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{7 - \sqrt x }}{{x - 1}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{7 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x + 4\sqrt x - 5 + 7 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{x + 3\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x + \sqrt x + 2\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}.\)
Vậy với \(x \ge 0;x \ne 1\) thì \(B = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}\).
Lời giải
d) Với \(x \ge 0;x \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{A}{B} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}}:\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}}.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{\sqrt x + 3 - 4}}{{\sqrt x + 3}} = 1 - \frac{4}{{\sqrt x + 3}}\).
Ta lại có: \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x + 3 \ge 3,\) suy ra \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} \le \frac{4}{3}\), do đó \(1 - \frac{4}{{\sqrt x + 3}} \ge - \frac{1}{3}\).
\(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x + 3 \ge 3 > 0,\) suy ra \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} > 0\), do đó \(1 - \frac{4}{{\sqrt x + 3}} < 1\).
Như vậy, \( - \frac{1}{3} \le P < 1\).
Mà \(P\) nhận giá trị nguyên nên \(P = 0.\)
Với \(P = 0,\) ta có: \(1 - \frac{4}{{\sqrt x + 3}} = 0,\) suy ra \(\frac{4}{{\sqrt x + 3}} = 1,\) do đó \(\sqrt x + 3 = 4\) nên \(\sqrt x = 1,\) hay \(x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện).
Vậy không có giá trị \(x\) để biểu thức \(P = \frac{A}{B}\) nhận giá trị nguyên.
Đoạn văn 2
(3,5 điểm)
Lời giải
a) Điều kiện xác định \(x \ne \frac{1}{3},\,\,x \ne - \frac{1}{3}.\)
Ta có: \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{4}{{1 - 9{x^2}}}\)
\(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} - \frac{{{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{4}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}}\)
\(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{4}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}}\)
\({\left( {1 - 3x} \right)^2} - {\left( {1 + 3x} \right)^2} = 4\)
\(\left( {1 - 3x - 1 - 3x} \right)\left( {1 - 3x + 1 + 3x} \right) = 4\)
\( - 6x \cdot 2 = 4\)
\( - 12x = 4\)
\(x = - \frac{1}{3}\) (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.Lời giải
b) \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 < \frac{{2x + 1}}{3} + x\)
\(\frac{{\left( {3x + 5} \right) \cdot 3}}{6} - \frac{{1 \cdot 6}}{6} < \frac{{\left( {2x + 1} \right) \cdot 2}}{6} + \frac{{x \cdot 6}}{6}\)
\(\left( {3x + 5} \right) \cdot 3 - 6 < \left( {2x + 1} \right) \cdot 2 + 6x\)
\(9x + 15 - 6 < 4x + 2 + 6x\)
\( - x < - 7\)
\(x > 7\).
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là \(x > 7\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/14
2. Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là: loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:
• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm \(15\% \) giá vé niêm yết, loại II giảm \(10\% \) giá vé niêm yết.
• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm \(10\% \) giá vé niêm yết, loại II giảm \(15\% \) giá vé niêm yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm \(7\% \) của giá vé đã giảm lần đầu cho những khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là \(24\,\,825\,\,000\) đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với tổng số tiền là \(37\,\,790\,\,000\) đồng.
a) Hỏi giá vé niêm yết của mỗi loại sản phẩm du lịch trên là bao nhiêu?
b) Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, một doanh nghiệp A có kế hoạch mua vé thuộc hai loại sản phẩm của công ty du lịch để thưởng cho các nhân viên hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Trong kế hoạch thưởng, có 6 vé loại I, số còn lại sẽ thưởng vé loại II. Biết rằng doanh nghiệp A mua nhiều hơn 5 vé loại II và nguồn kinh phí để chi thưởng này không vượt quá 95 triệu đồng.
i) Viết bất phương trình mô tả tình huống trên.
ii) Hỏi với số kinh phí này, doanh nghiệp có thể mua được tổng số vé nhiều nhất bao nhiêu vé để thưởng cho nhân viên?
2. Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là: loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:
• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm \(15\% \) giá vé niêm yết, loại II giảm \(10\% \) giá vé niêm yết.
• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm \(10\% \) giá vé niêm yết, loại II giảm \(15\% \) giá vé niêm yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm \(7\% \) của giá vé đã giảm lần đầu cho những khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là \(24\,\,825\,\,000\) đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với tổng số tiền là \(37\,\,790\,\,000\) đồng.
a) Hỏi giá vé niêm yết của mỗi loại sản phẩm du lịch trên là bao nhiêu?
b) Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, một doanh nghiệp A có kế hoạch mua vé thuộc hai loại sản phẩm của công ty du lịch để thưởng cho các nhân viên hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Trong kế hoạch thưởng, có 6 vé loại I, số còn lại sẽ thưởng vé loại II. Biết rằng doanh nghiệp A mua nhiều hơn 5 vé loại II và nguồn kinh phí để chi thưởng này không vượt quá 95 triệu đồng.
i) Viết bất phương trình mô tả tình huống trên.
ii) Hỏi với số kinh phí này, doanh nghiệp có thể mua được tổng số vé nhiều nhất bao nhiêu vé để thưởng cho nhân viên?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 3
(1,5 điểm) Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí \(C\) đã bị gãy ngang tại \(A\) (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng \(BC = 5{\rm{ m}}\). Biết rằng phần ngọn bị gãy \(AB\) và phần gốc \(AC\) có tỉ lệ \(3:2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 4
(2,5 điểm) Cho hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn tâm \(O\) (\(B,C\) là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính \(BD\), \(AO\) cắt \(BC\) tại \(H\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập