Câu hỏi:

25/10/2022 678

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính:

Thể tích của hình cầu được tạo thành

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Tam giác ABC cân tại A, AD là đường kính nên AD ^ BC.

Ta có ABD^=90°  (vì AD là đường kính).

Xét DABD vuông tại B ta có:

BH2=HA.HD=24.6=144 . Suy ra BH = 12(cm).

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp DABC là  R =24+6:2=15cm.

Thể tích của hình cầu tạo thành là:V1=43πR3=43π153=4500πcm3

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc thuyền thúng có dạng nửa hình cầu, có khối lượng 45kg, người chèo thuyền khối lượng 65kg. Biết đường kính của thuyền là 1,2m và trên thuyền có thêm 2,4 tạ cá, hỏi nước có ngập đến mép thuyền không? Biết khối lượng riêng của nước là 1 kg/dm3

Xem đáp án » 25/10/2022 4,255

Câu 2:

Một hình cầu nội tiếp một hình nón bán kính đáy bằng 6cm và đường sinh bằng 10cm. Chứng minh rằng diện tích đáy hình nón bằng diện tích mặt cầu.

Xem đáp án » 25/10/2022 847

Câu 3:

Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng 1332π  cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.

Xem đáp án » 25/10/2022 838

Câu 4:

Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích toàn phần hình trụ là 384p cm2. Tính thể tích hình cầu.

Xem đáp án » 25/10/2022 772

Câu 5:

Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.

Xem đáp án » 25/10/2022 720

Câu 6:

Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50mm, tính bán kính của vật hình cầu.

Xem đáp án » 25/10/2022 661

Bình luận


Bình luận