Câu hỏi:

13/07/2024 1,786

Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng 1332π  cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

V2=43πr3

* Tìm hướng giải

Để tính được hiệu diện tích của hai mặt cầu ta cần biết các bán kính của hai mặt cầu.

* Trình bày lời giải

Gọi bán kính của hình cầu lớn là R và bán kính của hình cầu nhỏ là r.

Ta có Rr=3  hay  R=r+3.

Thể tích hình cầu lớn là: V1=43πR3  Thể tích hình cầu nhỏ là:V2=43πr3

V1 V2= 1332π  (cm3) nên 43πR3r3=1332πR3r3=999

Do đó r + 33 r3= 999r2+ 3r  108 = 0.  

Giải ra được r1=12  (loại); r2=9  (chọn).

Vậy bán kính hình cầu nhỏ là 9cm. Bán kính hình cầu lớn là 12cm.

Diện tích mặt cầu lớn là:S1= 4πR2= 4.π.122= 576π  (cm2).

Diện tích mặt cầu nhỏ là: S2=4πr2=4.π.92=324π  (cm2).

Hiệu các diện tích của hai mặt cầu là:S=S1S2=576π 324π=252π  (cm2).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc thuyền thúng có dạng nửa hình cầu, có khối lượng 45kg, người chèo thuyền khối lượng 65kg. Biết đường kính của thuyền là 1,2m và trên thuyền có thêm 2,4 tạ cá, hỏi nước có ngập đến mép thuyền không? Biết khối lượng riêng của nước là 1 kg/dm3

Xem đáp án » 13/07/2024 7,725

Câu 2:

Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50mm, tính bán kính của vật hình cầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,750

Câu 3:

Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích toàn phần hình trụ là 384p cm2. Tính thể tích hình cầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,720

Câu 4:

Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,712

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính:

Thể tích của hình cầu được tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 1,695

Câu 6:

Vĩ độ của Thanh Hoá là 20o Bắc. Tính độ dài vĩ tuyến qua Thanh Hoá biết bán kính Trái Đất là 6370km.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,635