Câu hỏi:
25/10/2022 904Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng cm3. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
* Tìm hướng giải
Để tính được hiệu diện tích của hai mặt cầu ta cần biết các bán kính của hai mặt cầu.
* Trình bày lời giải
Gọi bán kính của hình cầu lớn là R và bán kính của hình cầu nhỏ là r.
Ta có hay
Thể tích hình cầu lớn là: Thể tích hình cầu nhỏ là:
Vì (cm3) nên
Do đó
Giải ra được (loại); (chọn).
Vậy bán kính hình cầu nhỏ là 9cm. Bán kính hình cầu lớn là 12cm.
Diện tích mặt cầu lớn là: (cm2).
Diện tích mặt cầu nhỏ là: (cm2).
Hiệu các diện tích của hai mặt cầu là: (cm2).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc thuyền thúng có dạng nửa hình cầu, có khối lượng 45kg, người chèo thuyền khối lượng 65kg. Biết đường kính của thuyền là 1,2m và trên thuyền có thêm 2,4 tạ cá, hỏi nước có ngập đến mép thuyền không? Biết khối lượng riêng của nước là 1 kg/dm3
Câu 2:
Câu 3:
Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích toàn phần hình trụ là 384p cm2. Tính thể tích hình cầu.
Câu 4:
Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.
Câu 5:
Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50mm, tính bán kính của vật hình cầu.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Quay hình vẽ một vòng quanh đường kính AD cố định ta được hai hình nón nội tiếp một hình cầu. Biết AH = 24cm; DH = 6cm, hãy tính:
về câu hỏi!