Cho một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Chứng minh rằng: Diện tích mặt cầu bằng $\frac{2}{3}$  diện tích toàn phần hình trụ.

 

Một chiếc thuyền thúng có dạng nửa hình cầu, có khối lượng 45kg, người chèo thuyền khối lượng 65kg. Biết đường kính của thuyền là 1,2m và trên thuyền có thêm 2,4 tạ cá, hỏi nước có ngập đến mép thuyền không? Biết khối lượng riêng của nước là 1 kg/dm³

Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50mm, tính bán kính của vật hình cầu.

Vĩ độ của Thanh Hoá là 20^o Bắc. Tính độ dài vĩ tuyến qua Thanh Hoá biết bán kính Trái Đất là 6370km.

Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.

Hai hình cầu có hiệu các bán kính bằng 3cm và hiệu các thể tích bằng $1332\pi$  cm³. Tính hiệu các diện tích của hai mặt cầu.

Cắt hình cầu tâm O bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn tâm K, đường kính AB. Biết OK = 9cm và diện tích hình tròn tâm K bằng 16% diện tích mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu.