Dạng 2 : Hình nón có đáp án

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng $800\pi$ cm³. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm². Tính thể tích của hình nón đó.

Khai triển một hình nón theo một đường sinh rồi trải phẳng ra ta được một hình quạt tròn có bán kính 10cm và có diện tích là 60p cm².

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng trung bình cộng của bán kính đáy và đường sinh. Chứng minh rằng hình nón này có số đo diện tích toàn phần (tính bằng cm²) đúng bằng số đo thể tích (tính bằng cm³).

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 9cm và chiều cao SO = 21,6cm. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy tạo ra một hình nón cụt có chiều cao 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.

Một xô bằng tôn có các bán kính đáy là 17cm và 10cm, chiều cao 24cm. Tính diện tích tôn để làm xô.

Một hình nón có diện tích đáy bằng $144\pi$ cm² và diện tích toàn phần bằng $588\pi$  cm². Tính thể tích hình nón.

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến $\frac{1}{3}$  chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm³. Tính thể tích của cốc.

Cắt hình nón cụt bằng một mặt phẳng chứa trục ta được một hình thang cân có góc ở đáy bằng 45^o và độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài đáy nhỏ. Biết diện tích mặt cắt này là 27cm². Tính thể tích hình nón cụt.

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm³. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R₁ = 5cm; R₂ = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là $306\pi$  cm². Tính chiều cao của chao đèn.

Một hình nón có mặt cắt chứa trục là một tam giác đều. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy.