Câu hỏi:

12/07/2024 2,001

Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 21cm và 49cm. Biết diện tích xung quanh của nó là $3710 π$ cm², tính thể tích của hình nón cụt

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Hình học không gian có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi mặt cắt chứa trục của hình nón cụt là hình thang cân ABCD.

Trong mặt phẳng này vẽ BH ^ CD.

Ta đặt O'B = R₁; OC = R₂; OO' = h và BC = l.

Ta có BH = OO' = h; HC = R₂ – R₁ = 49 – 21 = 28 (cm).

Vì diện tích xung quanh của hình nón cụt là $3710 π$ cm² nên $π (R_{1} + R_{2}) l = 3710 π .$

Suy ra $1 = \frac{3710 π}{π (21 + 49)} = 53 (cm)$

Xét DBHC vuông tại H, ta có: $BH = \sqrt{{BC}^{2} - {HC}^{2}} = \sqrt{53^{2} - 28^{2}} = 45 (cm)$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V = \frac{1}{3} π h (R_{1}^{2} + R_{2}^{2} + R_{1} R_{2}) = \frac{1}{3} π .45 (21^{2} + 49^{2} + 21.49) = 58065 π ({cm}^{3})$

Nhận xét: Việc vẽ BH ^ CD giúp ta gắn kết được các bán kính của hình nón cụt, đường sinh, chiều cao của nó vào một tam giác vuông. Nhờ định lí Py-ta-go ta có thể giải quyết được vấn đề.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến $\frac{1}{3}$ chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm³. Tính thể tích của cốc.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,360

Câu 2:

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm³. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,206

Câu 3:

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,453

Câu 4:

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng $800 π$ cm³. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,458

Câu 5:

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R₁ = 5cm; R₂ = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là $306 π$ cm². Tính chiều cao của chao đèn.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,304

Câu 6:

Một hình nón có diện tích đáy bằng $144 π$ cm² và diện tích toàn phần bằng $588 π$ cm². Tính thể tích hình nón.

Xem đáp án » 25/10/2022 2,184

Câu 7:

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm². Tính thể tích của hình nón đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 21cm và 49cm. Biết diện tích xung quanh của nó là 3710π cm2, tính thể tích của hình nón cụt

Bình luận

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến 13 chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm3. Tính thể tích của cốc.

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm3. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng 800π cm3. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R1 = 5cm; R2 = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là 306π cm2. Tính chiều cao của chao đèn.

Một hình nón có diện tích đáy bằng 144π cm2 và diện tích toàn phần bằng 588π cm2. Tính thể tích hình nón.

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm2. Tính thể tích của hình nón đó.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 21cm và 49cm. Biết diện tích xung quanh của nó là $3710 π$ cm², tính thể tích của hình nón cụt

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến $\frac{1}{3}$ chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm³. Tính thể tích của cốc.

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm³. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng $800 π$ cm³. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R₁ = 5cm; R₂ = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là $306 π$ cm². Tính chiều cao của chao đèn.

Một hình nón có diện tích đáy bằng $144 π$ cm² và diện tích toàn phần bằng $588 π$ cm². Tính thể tích hình nón.

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm². Tính thể tích của hình nón đó.