Câu hỏi:

12/07/2024 1,681

Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 21cm và 49cm. Biết diện tích xung quanh của nó là 3710π  cm2, tính thể tích của hình nón cụt

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi mặt cắt chứa trục của hình nón cụt là hình thang cân ABCD.

Trong mặt phẳng này vẽ BH ^ CD.

Ta đặt O'B = R1; OC = R2; OO' = h và BC = l.

Ta có BH = OO' = h; HC = R2 – R1 = 49 – 21 = 28 (cm).

Vì diện tích xung quanh của hình nón cụt là 3710π cm2 nên   πR1+ R2l = 3710π.

Suy ra 1=3710ππ(21+49)=53(cm)

Xét DBHC vuông tại H, ta có:BH=BC2HC2=532282=45(cm)

Thể tích của hình nón cụt là:

  V=13πhR12+R22+R1R2=13π.45212+492+21.49=58065πcm3

Nhận xét: Việc vẽ BH ^ CD giúp ta gắn kết được các bán kính của hình nón cụt, đường sinh, chiều cao của nó vào một tam giác vuông. Nhờ định lí Py-ta-go ta có thể giải quyết được vấn đề.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến 13  chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm3. Tính thể tích của cốc.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,235

Câu 2:

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm3. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,020

Câu 3:

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,738

Câu 4:

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R1 = 5cm; R2 = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là 306π  cm2. Tính chiều cao của chao đèn.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,139

Câu 5:

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm2. Tính thể tích của hình nón đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,827

Câu 6:

Một hình nón có diện tích đáy bằng 144π cm2 và diện tích toàn phần bằng 588π  cm2. Tính thể tích hình nón.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,762

Câu 7:

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng 800π cm3. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,719

Bình luận


Bình luận