Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm³. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Phần rượu trong cốc có dạng hình nón.

Gọi r là bán kính đáy của phần rượu hình nón trong cốc.

Suy ra bán kính miệng cốc là 3r (do định lí Ta-lét).

Thể tích phần rượu trong cốc là:${\text{V}}_1=\frac{1}{3}\pi {\text{r}}^2\text{h}$

Thể tích của cốc là:${\text{V}}_2=\frac{1}{3}\pi {\left(3\text{r}\right)}^2\cdot \left(3\text{h}\right)=\frac{1}{3}\pi .27{\text{r}}^2\text{h}$

Do đó $\frac{{\text{V}}_1}{{\text{V}}_2}=\frac{\frac{1}{3}\pi {\text{r}}^2\text{h}}{\frac{1}{3}\pi 27{\text{r}}^2\text{h}}=\frac{1}{27}$  Suy ra $\frac{2}{V_2}=\frac{1}{27}$  Þ V₂ = 54 (cm³).

Vậy thể tích của cốc là 54cm³

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm

Vẽ AH ^ BC. Ta có AH.BC = AB.AC

Khi quay DABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì hình tạo thành gồm hai hình nón chung đáy, bán kính là 9,6cm. Diện tích toàn phần của hình tạo thành là:$S_{tp}=\pi .AH.\left(AB+AC\right)=\pi .9,6\left(12+16\right)=268,8\pi$(cm²).

Nhận xét: Khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh cố định thì hình tạo thành phụ thuộc vào trục quay.

-       Nếu quay theo một cạnh góc vuông thì hình tạo thành là một hình nón.

-       Nếu quay theo cạnh huyền thì hình tạo thành là hai hình nón chung đáy.