Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến $\frac{1}{3}$  chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm³. Tính thể tích của cốc.

Gọi R là bán kính đáy đống cát và h là chiều cao của đống cát.

Vì chu vi đáy đống cát là 12,56m nên  $2\pi R=12,56$$\Rightarrow \text{R}=\frac{12,56}{2\pi }\approx 2,0\left(\text{m}\right)$

Thể tích của đống cát là: V = 250´20 = 5000 (dm³) = 5 (m³).

Ta có  $\text{V}=\frac{1}{3}\pi {\text{R}}^2\text{h}\Rightarrow \text{h}=\frac{3\text{V}}{\pi {\text{R}}^2}\approx \frac{3.5}{\pi 2^2}\approx 1,2\left(\text{m}\right)$

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm

Vẽ AH ^ BC. Ta có AH.BC = AB.AC

Khi quay DABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì hình tạo thành gồm hai hình nón chung đáy, bán kính là 9,6cm. Diện tích toàn phần của hình tạo thành là:$S_{tp}=\pi .AH.\left(AB+AC\right)=\pi .9,6\left(12+16\right)=268,8\pi$(cm²).

Nhận xét: Khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh cố định thì hình tạo thành phụ thuộc vào trục quay.

-       Nếu quay theo một cạnh góc vuông thì hình tạo thành là một hình nón.

-       Nếu quay theo cạnh huyền thì hình tạo thành là hai hình nón chung đáy.