Câu hỏi:

25/10/2022 376

Một hình nón có mặt cắt chứa trục là một tam giác đều. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi bán kính đáy hình nón là R và đường sinh hình nón là l.

Vì mặt cắt chứa trục là tam giác đều ABC nên
AB = BC = CA suy ra  

Ta có Sđáy=πR2  .                                                                 (1)

 Sxq=πRl =πR.2R = 2πR2.                                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra  Sxq= 2 Sđáy.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến 13  chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm3. Tính thể tích của cốc.

Xem đáp án » 25/10/2022 4,177

Câu 2:

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm3. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Xem đáp án » 25/10/2022 4,055

Câu 3:

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm2. Tính thể tích của hình nón đó.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,307

Câu 4:

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Xem đáp án » 25/10/2022 1,261

Câu 5:

Một hình nón cụt có các bán kính đáy là 21cm và 49cm. Biết diện tích xung quanh của nó là 3710π  cm2, tính thể tích của hình nón cụt

Xem đáp án » 25/10/2022 1,030

Câu 6:

Một hình nón có diện tích đáy bằng 144π cm2 và diện tích toàn phần bằng 588π  cm2. Tính thể tích hình nón.

Xem đáp án » 25/10/2022 983

Câu 7:

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng 800π cm3. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Xem đáp án » 25/10/2022 926

Bình luận


Bình luận