Câu hỏi:
25/10/2022 376Một hình nón có mặt cắt chứa trục là một tam giác đều. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi bán kính đáy hình nón là R và đường sinh hình nón là l.
Vì mặt cắt chứa trục là tam giác đều ABC nên
AB = BC = CA suy ra
Ta có . (1)
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm3. Tính thể tích của cốc.
Câu 2:
Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm3. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).
Câu 3:
Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm2. Tính thể tích của hình nón đó.
Câu 4:
Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.
Câu 5:
Câu 6:
Một hình nón có diện tích đáy bằng cm2 và diện tích toàn phần bằng cm2. Tính thể tích hình nón.
Câu 7:
Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng cm3. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.
về câu hỏi!