Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng trung bình cộng của bán kính đáy và đường sinh. Chứng minh rằng hình nón này có số đo diện tích toàn phần (tính bằng cm²) đúng bằng số đo thể tích (tính bằng cm³).

Một chiếc cốc hình nón đựng rượu đến $\frac{1}{3}$  chiều cao của cốc. Biết thể tích của rượu trong cốc là 2cm³. Tính thể tích của cốc.

Một đống cát hình nón có chu vi đáy là 12,56m. Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi 10 chuyến thì hết. Biết mỗi chuyến chở được 250dm³. Tính chiều cao của đống cát (làm tròn đến dm).

Cho tam giác vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC. Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành.

Một chao đèn có dạng mặt xung quanh của một hình nón cụt. Các bán kính đáy lần lượt là R₁ = 5cm; R₂ = 13cm. Biết diện tích xung quanh của chao đèn là $306\pi$  cm². Tính chiều cao của chao đèn.

Mặt cắt chứa trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích là cm². Tính thể tích của hình nón đó.

Một hình nón có diện tích đáy bằng $144\pi$ cm² và diện tích toàn phần bằng $588\pi$  cm². Tính thể tích hình nón.

Một hình nón có đường cao bằng 24cm và thể tích bằng $800\pi$ cm³. Tính diện tích toàn phần của hình nón này.