Câu hỏi:
13/07/2024 1,407Cho hình trụ có bán kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là cm2. Vẽ một đường sinh PQ cố định. Lấy điểm M trên đường tròn đáy, có chứa điểm Q. Xác định vị trí của điểm M để PM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi bán kính hình trụ là R và chiều cao hình trụ là h.
Ta có: suy ra
Ta có PQ là đường sinh nên PQ = 21cm và PQ vuông góc với mặt phẳng đáy. Suy ra PQ ^ QM.
Xét DPQM vuông tại Q, ta có:
PM2 = PQ2 + QM2 = 212 + QM2 = 441 + QM2.
Do đó PM lớn nhất Û QM lớn nhất Û QM là đường kính
Û QM = 20cm.
Vậy khi QM là đường kính của đường tròn đáy.
Lưu ý: Trong hình trụ, đường sinh vuông góc với đáy nên vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy, do đó PQ ^ QM.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm3).
Câu 2:
Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?
Câu 3:
Câu 4:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành
Câu 5:
Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
Câu 6:
Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm3, tính diện tích vỏ hộp.
Câu 7:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận