Cho hình trụ có bán kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là cm2. Vẽ một đường sinh PQ cố định. Lấy điểm M trên đường tròn đáy, có chứa điểm Q. Xác định vị trí của điểm M để PM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Cho hình trụ có bán kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là cm2. Vẽ một đường sinh PQ cố định. Lấy điểm M trên đường tròn đáy, có chứa điểm Q. Xác định vị trí của điểm M để PM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi bán kính hình trụ là R và chiều cao hình trụ là h.
Ta có: suy ra
Ta có PQ là đường sinh nên PQ = 21cm và PQ vuông góc với mặt phẳng đáy. Suy ra PQ ^ QM.
Xét DPQM vuông tại Q, ta có:
PM2 = PQ2 + QM2 = 212 + QM2 = 441 + QM2.
Do đó PM lớn nhất Û QM lớn nhất Û QM là đường kính
Û QM = 20cm.
Vậy khi QM là đường kính của đường tròn đáy.
Lưu ý: Trong hình trụ, đường sinh vuông góc với đáy nên vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy, do đó PQ ^ QM.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi R là bán kính đáy chậu và h là chiều cao của chậu.
Vì diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh nên
Þ R = h = 20cm.
Thể tích của chậu là: (cm3).
Thể tích nước trong chậu là: (cm3).
Thể tích nước phải thêm vào chậu là: (cm3).
Lời giải
Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là:
Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là:
Thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than là:V = V1 – V2 = 1020 – 215 = 805 (cm3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.