Cho hình trụ có bán kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là $420\pi$  cm². Vẽ một đường sinh PQ cố định. Lấy điểm M trên đường tròn đáy, có chứa điểm Q. Xác định vị trí của điểm M để PM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm³).

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là $1200\pi$  cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng $432\pi$  cm² và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.

Một hình trụ có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$  đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $768\pi$  cm³. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.