Câu hỏi:
13/07/2024 1,276Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cắt ABCD là một hình chữ nhật. Diện tích mặt cắt là 96cm2 nên AB.AD = 96cm2.
Suy ra
Vậy chiều cao của hình trụ là 12cm.
Trong mặt phẳng đáy, vẽ OH ^ AB.
Ta có HA = HB = 8 : 2 = 4 (cm).
Xét DAOH vuông tại H có .
Suy ra OA = 5cm. Vậy bán kính đáy là 5cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: (cm2).
Thể tích của hình trụ là: (cm3).
Nhận xét: Để xác định đúng chiều cao và bán kính đáy của hình trụ trong ví dụ này, ta dựa vào mặt cắt ABCD. Từ số đo diện tích là 96cm2 và AB = 8cm, ta tìm ra chiều cao. Từ khoảng cách OH = 3cm ta tìm được bán kính nhờ định lí Py-ta-go.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?
Câu 2:
Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm3).
Câu 3:
Câu 4:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành
Câu 5:
Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
Câu 6:
Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.
Câu 7:
Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!