Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,061

Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm², AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Hình học không gian có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Mặt cắt ABCD là một hình chữ nhật. Diện tích mặt cắt là 96cm² nên AB.AD = 96cm².

Suy ra $A D = \frac{96}{A B} = \frac{96}{8} = 12 (cm)$

Vậy chiều cao của hình trụ là 12cm.

Trong mặt phẳng đáy, vẽ OH ^ AB.

Ta có HA = HB = 8 : 2 = 4 (cm).

Xét DAOH vuông tại H có $O A^{2} = O H^{2} + A H^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$ .

Suy ra OA = 5cm. Vậy bán kính đáy là 5cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là: $S_{x q} = 2 π R h = 2. π .5.12 = 120 π$ (cm²).

Thể tích của hình trụ là: $V = π R^{2} h = π {.5}^{2} .12 = 300 π$ (cm³).

Nhận xét: Để xác định đúng chiều cao và bán kính đáy của hình trụ trong ví dụ này, ta dựa vào mặt cắt ABCD. Từ số đo diện tích là 96cm² và AB = 8cm, ta tìm ra chiều cao. Từ khoảng cách OH = 3cm ta tìm được bán kính nhờ định lí Py-ta-go.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm³).

Xem đáp án » 12/07/2024 8,445

Câu 2:

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,994

Câu 3:

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ

Xem đáp án » 13/07/2024 5,130

Câu 4:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 4,375

Câu 5:

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là $1200 π$ cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,554

Câu 6:

Một hình trụ có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $768 π$ cm³. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,003

Câu 7:

Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm³, tính diện tích vỏ hộp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,919

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200π cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có chiều cao bằng 34 đường kính đáy. Biết thể tích của nó là 768π cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm3, tính diện tích vỏ hộp.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm², AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là $1200 π$ cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $768 π$ cm³. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ hơn bán kính đáy là 1,5cm. Biết thể tích của hộp là 850p cm³, tính diện tích vỏ hộp.