Câu hỏi:

13/07/2024 1,276

Một hình trụ với ABCD là một mặt cắt song song với trục. Diện tích mặt cắt là 96cm2, AB = 8cm. Biết tâm O cách AB là 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Mặt cắt ABCD là một hình chữ nhật. Diện tích mặt cắt là 96cm2 nên AB.AD = 96cm2.

Suy ra AD=96AB=968=12(cm)

Vậy chiều cao của hình trụ là 12cm.

Trong mặt phẳng đáy, vẽ OH ^ AB.

Ta có HA = HB = 8 : 2 = 4 (cm).

Xét DAOH vuông tại H có OA2= OH2+ AH2= 32+ 42= 25 .

Suy ra OA = 5cm. Vậy bán kính đáy là 5cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:Sxq= 2πRh = 2.π.5.12 = 120π  (cm2).

Thể tích của hình trụ là: V =πR2h =π.52.12 = 300π  (cm3).

Nhận xét: Để xác định đúng chiều cao và bán kính đáy của hình trụ trong ví dụ này, ta dựa vào mặt cắt ABCD. Từ số đo diện tích là 96cm2 và AB = 8cm, ta tìm ra chiều cao. Từ khoảng cách OH = 3cm ta tìm được bán kính nhờ định lí Py-ta-go.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chậu hình trụ cao 20cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong chậu có nước cao đến 15cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,131

Câu 2:

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 114mm, chiều cao là 100mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích nhiên liệu đã được nén của mỗi viên than (làm tròn đến cm3).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,652

Câu 3:

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ

Xem đáp án » 13/07/2024 4,005

Câu 4:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, kích thước 50cm ´ 189cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh của một hình trụ cao 50cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ được tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 3,493

Câu 5:

Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200π  cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,315

Câu 6:

Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 432π  cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Chứng minh rằng diện tích xung quanh bằng 10 lần diện tích đáy.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,231

Câu 7:

Một hình trụ có chiều cao bằng 34  đường kính đáy. Biết thể tích của nó là 768π  cm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,042

Bình luận


Bình luận