Câu hỏi:
26/10/2022 300
Số các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thực hiện phép chia đa thức như sau:
Khi đó ta có \(\frac{{3{x^3} + 10{x^2} - 5}}{{3x + 1}} = {x^2} + 3x - 1 + \frac{{ - 4}}{{3x + 1}}\).
Để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì \(\frac{{ - 4}}{{3x + 1}}\) phải là số nguyên.
Suy ra – 4 ⋮ (3x + 1) hay (3x + 1) ∈ Ư(– 4) = {– 4; – 1; 1; 4}.
Ta có bảng sau:
|
3x + 1 |
– 4 |
– 1 |
1 |
4 |
|
x (nguyên) |
\( - \frac{5}{3}\) (loại) |
\( - \frac{2}{3}\) (loại) |
0 (chọn) |
1 (chọn) |
Khi đó với n ∈ {0; 1} thì đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1.
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
x(x3 – 2x).\((2x - 8)\)
= (x4 – 2x2)(2x – 8)
= x4(2x – 8) – 2x2(2x – 8)
= x4 . 2x – x4 . 8 – 2x2 . 2x + 2x2 . 8
= 2x5 – 8x4 – 4x3 + 16x2
Vì mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả nên ta có biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:
x(2x5 – 8x4 – 4x3 + 16x2)
= 2x6 – 8x5 – 4x4 + 16x3 (kg).
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để A(x) ⋮ B(x) thì số dư phải bằng 0 nên b – 4a = 0.
Suy ra b = 4a
Vậy ta chọn phương án B.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Nhắn tin Zalo