Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:
Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận làm vectơ chỉ phương hay nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 ⇔ x + y – 1 = 0.
Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc ;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d1 có và A(−3; 2) ∈ d1
Đường thẳng d2 có
Ta có: = −2. nên và là hai vectơ cùng phương . Do đó d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Mặt khác, thay điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d2 ta có: ⇒ ⇔ (không thoả mãn)
Do đó điểm A thuộc d1 nhưng không thuộc d2. Vậy d1 song song với d2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là : và
Ta thấy nên là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.
Chọn điểm A(2;0) ∈ (n)
Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0
nên A ∉ (m)
Vậy m và n là hai đường thẳng song song
⇒ d(m; n) = d(A; m) = .
Câu 3
A. a = hoặc a = −14;
B. a = hoặc a = −14;
C. a = 5 hoặc a = −14;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. d(M;m) = ;
B. d(M;m) = ;
C. d(M;m) = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập